如下图,已知平行四边形ABCD是一个长方形,AD=8厘米,AB=5厘米,又知三角形ABH的面积是10平方厘米.四边形ABEF是一个平行四边形.求图中阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 08:52:51
如下图,已知平行四边形ABCD是一个长方形,AD=8厘米,AB=5厘米,又知三角形ABH的面积是10平方厘米.四边形ABEF是一个平行四边形.求图中阴影部分的面积.
如下图,已知平行四边形ABCD是一个长方形,AD=8厘米,AB=5厘米,又知三角形ABH的面积是10平方厘米.四边形ABEF是一个平行四边形.求图中阴影部分的面积.
如下图,已知平行四边形ABCD是一个长方形,AD=8厘米,AB=5厘米,又知三角形ABH的面积是10平方厘米.四边形ABEF是一个平行四边形.求图中阴影部分的面积.
平行四边形与长方形同第等高,面积相等
8*5=40平方厘米
阴影面积
40-10=30平方厘米
q2eq2eq2e
因为ABEF为平行四边形，故其面积=AB*AD=40，阴影的面积=ABEF的面积-三角形ABH的面积=40-10=30
平行四边形ABEF面积S1=AB*AD=40
三角形ABH面积S2=10
阴影面积S3=S1-S2=30
因为三角形ABH面积=10，平行四边形面积等于40，所以AFHE面积等于30
S阴=S(ABEF)-S(ABH)=8*5-10=30
平行四边形ABEF的面积=,AD×,AB=40平方厘米，再减去三角形ABH的面积，等于30平方厘米。
1/2·AH·AB=10，AH=4 H为AD中点
DH=4 DE=5 Sdeh=10
EF=DE=5 Sadf=1/2·AD·DF=1/2·10·8=40
阴影面积为40-10=30
由四边形ABCD是一个长方形,AD=8厘米,AB=5厘米，可得AD=8厘米
易得：平行四边形ABEF的面积=AB*AD=40平方厘米
由图易看出：平行四边形ABEF的面积=梯形EFHA的面积+三角形AHB的面积
则有：梯形EFHA的面积（即阴影部分的面积）=平行四边形ABEF的面积-三角形AHB的面积
...
全部展开
由四边形ABCD是一个长方形,AD=8厘米,AB=5厘米，可得AD=8厘米
易得：平行四边形ABEF的面积=AB*AD=40平方厘米
由图易看出：平行四边形ABEF的面积=梯形EFHA的面积+三角形AHB的面积
则有：梯形EFHA的面积（即阴影部分的面积）=平行四边形ABEF的面积-三角形AHB的面积
=40-10
=30（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积为30平方厘米。
收起
平行四边形ABEF面积S1=EF×AD=AB×AD=8×5=40
三角形ABH面积S2=10
阴影面积S3=S1-S2=40-10=30
平行四边形ABEF的面积=底x高=ABxAD=5x8=40平方厘米；
阴影部分的面积=40-10=30平方厘米。