三角函数诱导公式的问题书上给出的这个公式是不是错了?应该是SINX吧?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 02:24:15
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三角函数诱导公式的问题书上给出的这个公式是不是错了?应该是SINX吧?
三角函数诱导公式的问题
书上给出的这个公式是不是错了?
应该是SINX吧?
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对的,是-sinx
符号看象限
把x看成第一象限,加上π/2是第二象限
而第二象限cos是负数
所以右边是负号
cos(π/2+x)=sin(π/2-π/2-x)=sin(-x)=-sinx，故书上写的没错
没有错的~
x至少∈（0，π/2）
∴π/2+x至少∈（π/2，π），此时cos为负值
而sin为正值∴是-sinx
同理，x在第二三四象限也可类推
都得-sinx
对的 很简单
首先 【奇变偶不变】 pai/2为pai/2的奇数倍
所以cos要变成sin
其次 【符号看象限】 将X视为锐角（诱导公式都是这样）
那么pai/2+X 就在第2象限 在第二象限中cos为负
所以就是 -sinX