1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证：∠ABD=∠DAC.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:45:41
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证：∠ABD=∠DAC.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证：∠ABD=∠DAC.
2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
1.如图,平行四边形ABCD中,AC=√2AB.求证：∠ABD=∠DAC.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,如果DE∥BC,S△ADE=3,S△BCD=18,求S△EBD.
设AC与BD相交于O
∵AC=根号2AB,AO=OC（平行四边形的性质）
∴AC=2AO
∴AB=根号2AO
∴AB:AO=AC:AB=根号2
又∵∠BAC=∠OAB
∴△BAC∽△OAB
∴∠ABD=∠ACB
∵ABCD为平行四边形
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABD=∠DAC
∵DE‖BC,
∴AE/EB=AD/DC
∵SΔADE/SΔEBD=AE/EB,SΔADB/SΔDBC=AD/DC
若设S△EBD=S
则3/S=(3+S)/18
S^2+3S-54=0
(S+9)(S-6)=0
S=-9 舍去 S=6
所以S△EBD=6
1、
证明：
设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中，AO=OC，AD‖BC
∴AO=√2x（AC的一半）;∠DAC=∠ACB
∴AC：AB=AB：AO=√2
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB
又：∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC
2、
∵DE...
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1、
证明：
设AB=2x,
∴AC=2√2x
在ABCD中，AO=OC，AD‖BC
∴AO=√2x（AC的一半）;∠DAC=∠ACB
∴AC：AB=AB：AO=√2
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AOB
∴∠ABD=∠ACB
又：∠ACB=∠DAC
∴∠ABD=∠DAC
2、
∵DE‖BC
∴AE/EB=AD/DC
∵SΔADE/SΔEBD=AE/EB，SΔADB/SΔDBC=AD/DC
若设S△EBD=S
则3/S=(3+S)/18
S²+3S-54=0
(S+9)(S-6)=0
S=-9（舍去）
S=6
所以S△EBD=6
收起
在课堂上好好听讲才对嘛，这样自己不就会做啦