矩形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,CD=4cm,AD=2cm.求梯形ABCD的周长及面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 20:33:23
矩形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,CD=4cm,AD=2cm.求梯形ABCD的周长及面积
矩形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,CD=4cm,AD=2cm.求梯形ABCD的周长及面积
矩形ABCD中,∠B=45°,∠C=60°,CD=4cm,AD=2cm.求梯形ABCD的周长及面积
作AE垂直BC于E,DF垂直BC于F.
∠C=60°,则∠CDF=30°,CF=CD/2=2,DF=√(CD^2-CF^2)=2√3=AE.
∠B=45°,则BE=AE=2√3,AB=√2AE=2√6.
梯形ABCD周长为:AD+CD+CB+AB=2+4+2+2+2√3+2√6=(10+2√3+2√6)cm;
梯形面积为:(AD+BC)*AE/2=(2+4+2√3)*2√3/2=(6√3+6)cm².
周长为(10+2√3+2√6)cm；面积为6(√3+1)cm²。
提示：过A，D分别作BC的垂线，垂足分别为E，F，
则由题意易得EF=AD=2cm，FC=2cm，BE=AE=DF=2√3cm，AB=2√6cm，
余下的你应该会了吧。
过A、D向BC边做垂线，设垂足为E，F
则三角形DCF中，因为CD=4，角C为60度，CF=2，高DF=2*根号三。
EF=AD=2.
AE也是高，是2*根号三，所以BE=2*根号三
则三角形AEB中，AB=2*根号六
周长=2+4+2+2+2*根号三+2*根号六=10+2*（根号三+根号六）
面积=（2+2+2+2*根号三）*2*根号三÷2=6+6...
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过A、D向BC边做垂线，设垂足为E，F
则三角形DCF中，因为CD=4，角C为60度，CF=2，高DF=2*根号三。
EF=AD=2.
AE也是高，是2*根号三，所以BE=2*根号三
则三角形AEB中，AB=2*根号六
周长=2+4+2+2+2*根号三+2*根号六=10+2*（根号三+根号六）
面积=（2+2+2+2*根号三）*2*根号三÷2=6+6*根号三
收起
高为4×2分之根号3=2倍根号3
所以BC=2倍根号3+2+4×1/2=4+2倍根号3
AB=2倍根号3×根号2=2倍根号6.
周长=2+2倍根号6+4+2倍根号3+4=10+2倍根号6+2倍根号3cm
面积=（2+4+2倍根号3）×2倍根号3÷2=6+6倍根号3cm²
S=6+6√3
C=10+2√3+2√6
作BC边上的高AE 和DF
那么 EF=AD=2
在直角三角形CDF中，
那么由于AE和DF都是BC边上的高，所以，AE=DF=2√3
在直角三角形ABE中，
于是
梯形ABCD的周长L=...
全部展开
作BC边上的高AE 和DF
那么 EF=AD=2
在直角三角形CDF中，
那么由于AE和DF都是BC边上的高，所以，AE=DF=2√3
在直角三角形ABE中，
于是
梯形ABCD的周长L=AD+AB+BC+CD=2+2√6+2√3+2+2+4=10+2√6+2√3 （cm)
梯形ABCD的面积S=（AD+AB)AE/2=（2+4+2√3）2√3/2=（6+2√3）√3=6√3+6 (cm²）
收起
矩形中的角全是直角 可能吗