初中数学题~~帮下忙已知三角形三个顶点坐标A（0,2）,（4,4）,（7,3）求这个三角形的外接圆的圆心坐标?麻烦用初中的知识来解决~不要用高中的~~没学到~要具体过程~~谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:53:15
初中数学题~~帮下忙已知三角形三个顶点坐标A（0,2）,（4,4）,（7,3）求这个三角形的外接圆的圆心坐标?麻烦用初中的知识来解决~不要用高中的~~没学到~要具体过程~~谢谢!
初中数学题~~帮下忙
已知三角形三个顶点坐标A（0,2）,（4,4）,（7,3）求这个三角形的外接圆的圆心坐标?
麻烦用初中的知识来解决~不要用高中的~~没学到~要具体过程~~谢谢!
初中数学题~~帮下忙已知三角形三个顶点坐标A（0,2）,（4,4）,（7,3）求这个三角形的外接圆的圆心坐标?麻烦用初中的知识来解决~不要用高中的~~没学到~要具体过程~~谢谢!
设 圆心坐标为（X.Y.）,则
X.^2+(Y.-2)^2=(X.-7)^2+(Y.-3)^2.(1)
X.^2+(Y.-2)^2=(X.-4)^2+(Y.-4)^2.(2)
解这两个方程组成的方程组,得,
X.=4,Y.=-1
所以O点坐标（4,-1）
设 圆心坐标为（X。Y） 利用到各顶点距离相等来建立等式 两点间距离公式初中学了 可建立一个二元一次方程 连解就是了
有没有学过斜率公式，互相垂直的直线相乘等于-1？
A(0,2)B(4,4)C(7,3) AB斜率4-2除以4-0 =1/2 AB中点D坐标为（0+4除以2，4+2除以2）
外接圆心和ABC各点连线都相等，所以中点也是垂足
圆心0（x，y）D(2，3) {y-3除以x-2}乘以1/2 =-1 同理取多一点，列多一个方程 解得O（4，-1）...
全部展开
有没有学过斜率公式，互相垂直的直线相乘等于-1？
A(0,2)B(4,4)C(7,3) AB斜率4-2除以4-0 =1/2 AB中点D坐标为（0+4除以2，4+2除以2）
外接圆心和ABC各点连线都相等，所以中点也是垂足
圆心0（x，y）D(2，3) {y-3除以x-2}乘以1/2 =-1 同理取多一点，列多一个方程 解得O（4，-1）
收起
就是三个横坐标相加 除以3 三个纵坐标相加除以3
即 答案 为 （ 11/3, 3) 这是 初中的公式 可以用三角形相似证得
A（0，2），B（4，4），C（7，3）
AB中点（2，3）AB斜率1/2 中垂线斜率-2中垂线方程Y=-2(x-2)+3 一
ac中点（7/2，5/2），AC斜率1/7中垂线斜率-7中垂线方程Y=-7（X-7/2）+5/2 二
联立一、二
得一点（ ）
（外接圆圆心是三条中垂线交点）
（4，-1）