如何才能让高度酒变低度酒
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:02:46
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拓扑学中的一种规律吧(或者说是BUG) [引用某位学者的论文] 首先,利用规范势可分解和具有内部结构的观点,通过U(1)和SO(2)规范势的分解以及挠率的存在,得到了Riemann-Cartan流形当中一个新的拓扑不变量.利用这个拓扑不变量,研究了早期宇宙中的时空缺陷,指出在Riemann-Cartan时空当中,时空结构本身就是量子化的,存在一个最小长度（Planck长度）和最短时间（Planck时间）.其次,发展了一套拓扑流分歧理论.利用拓扑流及其分歧理论,研究了Gauaa-Bonnet-Chern定理、磁单极、固体位错和旋错以及液晶中向错线和向错点等各种拓扑缺陷的拓扑结构和分歧理论,指出Euler示性数在切矢量场、磁单极在Higgs场、固体位错和旋错在切应力场、以及液晶向错线和向错点在指向矢场的零点处是拓扑量子化的,拓扑量子数由各自的场在零点处的Hopf指数和Brouwer度给出,同时指出了上述各种研究对象在各自的场的极限点、一阶和二阶退化点的产生、湮灭和分歧的条件、运动方向以及程度大小.第三,将拓扑流推广到了拓扑张量流,得到了产生k维拓扑缺陷和横截子流形的理论.利用这个理论,研究了横截子流形和整体流形之间的几何和拓扑关系,指出当两个横截子流形的切矢量不互相垂直时,它们的联络和曲率张量等将通过它们的交叉诱导度规联系起来,从而推广了Gauss-Codazzi方程,并根据Einstein引力场方程,一个横截子流形给出了另一个横截子流形的物质场.同时研究了Euler示性数在横截子流形上的分解理论,指出整体流形的切矢量场在它的零点处的广义环绕数等于两个横截子流形的切矢量场在该零点处的广义环绕数的乘积.另外还利用4阶拓扑张量流产生了4维Riemann子流形,得到了它的运动方程,这一方程自然给出了广义相对论中的Fock坐标条件.最后,利用Gauss-Bonnet-Chern定理和Euler示性数,研究了Schwarzschild黑洞、Reissner-Nordstrom黑洞、任意（1+3）维球对称黑洞以及Kerr黑洞的熵的内部结构和拓扑起源,通过引进黑洞熵密度的概念,指出黑洞的熵是有内部结构的,并把这个内部结构和黑洞时空的Killing矢量场的奇点联系了起来,而熵的拓扑量子化是由Killing矢量场在奇点处的Hopf指数和Brouwer度决定的.