如果一个三角形边长之比是3:4:5,那么这个三角形的形状如何,说明理由应该是直角的吧,理由是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:35:03
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如果一个三角形边长之比是3:4:5,那么这个三角形的形状如何,说明理由
应该是直角的吧,理由是什么,

如果一个三角形边长之比是3:4:5,那么这个三角形的形状如何,说明理由应该是直角的吧,理由是什么,
a^2+b^2=c^2
就说它是直角三角形,勾股定理

可以用勾股定理,因为两边平方和等于第三边平方和,
此外比如余弦定理 等等

令三边为3k,4k,5k
(3k)^2+(4k)^2=25k^2=(5k)^2
所以是直角三角形

我们可以假设三边的长度分别是3a,4a和5a,由于(3a)*(3a)+(4a)*(4a)=25a*a=(5a)*(5a),所以这个三角形满足勾股定理,因此此三角形为直角三角形

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