过平行四边形ABCD的一个顶点作一直线分别交BD,BC,DC延长线于E,F,G.求证：EA平方=EF乘EG

过平行四边形ABCD的一个顶点作一直线分别交BD,BC,DC延长线于E,F,G.求证：EA平方=EF乘EG
过平行四边形ABCD的一个顶点作一直线分别交BD,BC,DC延长线于E,F,G.求证：EA平方=EF乘EG

过平行四边形ABCD的一个顶点作一直线分别交BD,BC,DC延长线于E,F,G.求证：EA平方=EF乘EG
∵AD‖BC,
∴△AED∽△FEB,
∴EA/EF=ED/EB,
又∵AB||DC,
∴△GDE∽△ABE,
∴EG/EA=ED/EB,
∴EA/EF=ED/EB=EG/EA,
∴EA^2=EF*EG.