两个素数之和是20,求这两个素数的乘积的最大值和最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:48:34
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两个素数之和是20,求这两个素数的乘积的最大值和最小值,
20以内的素数有:2,3,5,7,11,13,17,19
和为20的组合有3与17、7与13两种
所以乘积最大值是7*13=91;最小值是3*17=51

最大值是7*13=91
最小值是17*3=51

3+17=20
7+13=20

3*17=51
7*13=91

最大:13*7=91
最小:19*1=19

最大7×13=91 最小 17×3=51

20以内的素数有:2,3,5,7,11,13,17,19
和为20的组合有3与17、7与13两种
所以乘积最大值是7*13=91;最小值是3*17=51

两个数若和为定值的话,差值越小乘积就越大,差值越大,乘积就越小。(可以用四边形的面积证明,因为周长相等的四边形中,正方形的面积最大。)
所以,7与13是和为20 的素数中差最小的。既积最大:7x13=91。
而1与19是差最大的:即积最小:1x19=19。...

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两个数若和为定值的话,差值越小乘积就越大,差值越大,乘积就越小。(可以用四边形的面积证明,因为周长相等的四边形中,正方形的面积最大。)
所以,7与13是和为20 的素数中差最小的。既积最大:7x13=91。
而1与19是差最大的:即积最小:1x19=19。

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