在三角形ABC中A=45度,B=60度,AB=2,求ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:19:23
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在三角形ABC中A=45度,B=60度,AB=2,求ABC的面积
作CD⊥AB,D是垂足,
设AD=x,则BD=2-x,
由已知得,△ACD是等腰三角形,CD=AD=x,
在△BCD中,∠BCD=30°,BC=2BD=2(2-x)
根据勾股定理求出 x=3-√3
∴△ABC的面积=AB.CD/2
=2×(3-√3)/2
=3-√3

过c作ch垂直于ab,交ab于h
设ch=x,所以ah=x,bh=2-x
所以x/2-x=根号3
x=3-根号3
s=2(3-根号3)/2=3-根号3