如图,在平面直角坐标系中,AB垂直于x轴于点B,AB=3,tan角AOB=四分之三,将三角形OAB绕原点O逆时针旋转90度,得到三角形OA1B1,再将三角形OA1B1绕线段OB1的中点旋转180度,得到三角形OA2B1,抛物线y=ax的平方

如图,在平面直角坐标系中,AB垂直于x轴于点B,AB=3,tan角AOB=四分之三,将三角形OAB绕原点O逆时针旋转90度,得到三角形OA1B1,再将三角形OA1B1绕线段OB1的中点旋转180度,得到三角形OA2B1,抛物线y=ax的平方
如图,在平面直角坐标系中,AB垂直于x轴于点B,AB=3,tan角AOB=四分之三,将三角形OAB绕原点O逆时针旋转90度,得到三角形OA1B1,再将三角形OA1B1绕线段OB1的中点旋转180度,得到三角形OA2B1,抛物线y=ax的平方+bx+c（a不等于0）,经过点B,B1,A2
(1)求抛物线的表达式（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，三角形PBB1的面积最大？求出此时点P的坐标
（3 在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为二分之根号二？求出点Q的坐标 那个图对称轴上的坐标数值不要）等得花儿也谢了，

如图,在平面直角坐标系中,AB垂直于x轴于点B,AB=3,tan角AOB=四分之三,将三角形OAB绕原点O逆时针旋转90度,得到三角形OA1B1,再将三角形OA1B1绕线段OB1的中点旋转180度,得到三角形OA2B1,抛物线y=ax的平方
没有图象,假设A在第二象限.
⑴tan∠AOB=AB/OB=3/4,AB=3,∴OB=4,
∴B(-4,0),B1(0,-4),A2(3,0),
设解析式为Y=a(X+4)(X-3),-4=-12a,a=1/3,
∴Y=1/3X^2+1/3X-4,
⑵直线BB1解析式为Y=Y=-X-4,设P(m,1/3m^2+1/3m-4),
过P作PR⊥X轴于R,交BB1于Q,则Q(m,-m-4),
PQ=-m-4-(1/3m^2+1/3m-4)=-1/3m^2-4/3m,
SΔPBB1=SΔPQB+SΔPQB1=1/2PQ*BR+1/2PQ*OR
=1/2PQ*OB=2PQ=-2/3(m^2+2m)=-2/3(m+1)^2+8/3,
∴当m=-1时,SPBB1最大=8/3,
这时P(-1,-4),
⑶以BB1为底的ΔQBB1,SΔQBB1=1/2BB1*√2/2=2

（1）∵AB⊥x轴，AB=3，tan∠AOB=3/4 ∴OB=4
∴B（-4,0），B1（0，-4），A2（3,0）
∵抛物线过三点
∴(-4)²a-4b+c=0；c= -4；3²a+3b+c=0；得：a=b=1/3，c= -4
∴抛物线:y=1/3x²+1/3x-4
(2)P在第三象限内,过P作PC⊥x轴于点C，设P(...

全部展开

（1）∵AB⊥x轴，AB=3，tan∠AOB=3/4 ∴OB=4
∴B（-4,0），B1（0，-4），A2（3,0）
∵抛物线过三点
∴(-4)²a-4b+c=0；c= -4；3²a+3b+c=0；得：a=b=1/3，c= -4
∴抛物线:y=1/3x²+1/3x-4
(2)P在第三象限内,过P作PC⊥x轴于点C，设P(m,n),则m<0,n<0,n=1/3m²+1/3m-4,
∴PC=-n= -1/3m²-1/3m+4,
OC=-m,
BC=OB-OC=4+m
S△PBB1=S△PBC+S梯形PB1OC-SOBB1
=1/2(4+m)(-1/3m²-1/3m+4)+1/2[(-1/3m²-1/3m+4)+4](-m)-1/2(4²)
= -2/3(m+2)²+8/3
当m=-2时，△PBB1面积最大，此时n= -10/3，即点P（-2， -10/3）
（3）假设在第三象限内抛物线上存在点Q(x0,y0)，使点Q到线段BB1的距离为√2/2【这里和你的数据不同】，过Q作QD⊥BB1于D
由(2)知，此时SOBB1=-2/3( x0+2)²+8/3
在Rt△PBB1中，BB1=4√2
∵S△PBB1=1/2×BB1×QD=2
∴-2/3( x0+2)²+8/3=2，解得：
x0= -1或x0= -3
当x0= -1时，y0= -4；当x0= -3时，y0= -2
∴在第三象限内抛物线上存在点Q(-1，-4)或Q(-3，-2)使点Q到线段BB1的距离为√2/2.

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