弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:13:48
弧长的曲线积分∫Lxsinyds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段弧长的曲线积分∫Lxsinyds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段弧长的曲线积分∫Lxsinyds,其中L

弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段
弧长的曲线积分
∫L x siny ds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段

弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段
∵ds=√(dx²+dy²+dz²)
  ∴∫(ABCD)x²yzds=∫(ABCD)x²yz√(dx²+dy²+dz²)
  ∵从A(0,0,0)到B(0,0,2)时,z从0变到2,x,y值没有变化(x=y=0,dx=dy=0)
  ∴∫(AB)x²yzds=∫(AB)x²yz√(dx²+dy²+dz²)
  =∫(0,2)0²×0×zdz
  =0
  ∵从B(0,0,2)到C(1,0,2)时,x从0变到1,y,z值没有变化(y=0,z=2,dy=dz=0)
  ∴∫(BC)x²yzds=∫(BC)x²yz√(dx²+dy²+dz²)
  =∫(0,1)x²×0×2dx
  =0
  ∵从C(1,0,2)到D(1,3,2)时,y从0变到3,x,z值没有变化(x=1,z=2,dx=dz=0)
  ∴∫(CD)x²yzds=∫(CD)x²yz√(dx²+dy²+dz²)
  =∫(0,3)1²×2×ydy
  =(y²)│(0,3)
  =9
  故原式=∫(ABCD)x²yzds
  =∫(AB)x²yzds+=∫(BC)x²yzds+=∫(CD)x²yzds
  =0+0+9
  =9.
是否可以解决您的问题?

弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点(0,0)与(3π,π)的直线段 计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0) 高数-对弧长的曲线的积分利用对弧长的曲线的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线弧L1和L2,则∫[L]f(x,y)ds=∫[L1]f(x,y)ds+∫[L2]f(x,y)ds ∫(下标L)x-y ds,其中L为点O(0,0)到点A(4,3)的直线段,求对弧长的曲线积分 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 L是圆周x^2+y^2=2,求对弧长的曲线积分∮L(x^2+y^2)ds? 求∫L xy ds,其中L是直线x=0,y=0,x=4,y=2所构成的闭合回路.(∫L表示对弧长的曲线积分) 高数,对弧长的曲线的积分的问题∫[L]x^2ds,其中L是球面x^2+y^2+z^2=R^2与平面x+y+z=0相交的圆周. 对弧长的曲线积分 ds代表什么RT 设L是圆周x^2+y^2=a^2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? 设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=? 2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点(0,0)到(1,2). L是A(1,0)到B(-1,2)的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds 对弧长曲线积分∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2计算∫(L)|xy|ds,期中L是圆周x^2+y^2=R^2的闭路答对加分…… 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 求(x+y)ds的曲线积分,L为|x|+|y|=1 L:x^2+y^2=4,则曲线积分∫ x^2 ds