在直线x-y+2倍根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最短,并求出此时切线的长.30好之前告诉我,拜托.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:25:16
在直线x-y+2倍根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最短,并求出此时切线的长.30好之前告诉我,拜托.在直线x-y+2倍根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最

在直线x-y+2倍根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最短,并求出此时切线的长.30好之前告诉我,拜托.
在直线x-y+2倍根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最短,并求出此时切线的长.
30好之前告诉我,拜托.

在直线x-y+2倍根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最短,并求出此时切线的长.30好之前告诉我,拜托.
点P(-√2,√2),切线长=√3.

圆心(0,0)到直线的距离d=|2√2|/√2=2
过圆心向直线引垂线交直线为P,即为所求
半径=1,斜边=2根据勾股定理求出
此时切线长为√3
设点P(a,a+2√2)
有√(a-0)²+(a+2√2)²=2
a²+a²+4√2a+8=4
a²+2√2a+2=0
(a+√2)...

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圆心(0,0)到直线的距离d=|2√2|/√2=2
过圆心向直线引垂线交直线为P,即为所求
半径=1,斜边=2根据勾股定理求出
此时切线长为√3
设点P(a,a+2√2)
有√(a-0)²+(a+2√2)²=2
a²+a²+4√2a+8=4
a²+2√2a+2=0
(a+√2)²=0
a=-√2
所以点P(-√2,√2)切线长=√3

收起

∵P点在X-Y+2√2=0上
∴设P点坐标为(m,m+2√2)
∴设过P点的直线方程式为Y=KX+b
由于P(m,m+2√2)
∴m+2√2=Km+b===>b=m(1-K)+2√2
∴过P点且与圆相切的直线的方程为Y=KX+m(1-K)+2√2
∵过P点的直线与圆相切,即过P点的直线与圆有且只有一个交点
∴X²+[KX+m(1-K...

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∵P点在X-Y+2√2=0上
∴设P点坐标为(m,m+2√2)
∴设过P点的直线方程式为Y=KX+b
由于P(m,m+2√2)
∴m+2√2=Km+b===>b=m(1-K)+2√2
∴过P点且与圆相切的直线的方程为Y=KX+m(1-K)+2√2
∵过P点的直线与圆相切,即过P点的直线与圆有且只有一个交点
∴X²+[KX+m(1-K)+2√2]²=1有且只有一个借
解得切点坐标为D(

收起

在直线x-y+2倍根号2=0上求一点P,使P到圆x^2+y^2=1的切线长最短,并求出此时切线的长.30好之前告诉我,拜托. 在直线Y=X上求一点p,使它到直线X-2Y+4=0的距离等于根号5 2x+y-80上求一点p,使它到直线l1:根号3x-3y-3=0;l2:根号2x+y-80上求一点p,使它到直线l1:根号3x-3y-3=0;l2:垠号3x-y-1=0的距离相等p在2x+y-8=0上 直线3x+y-3=0上位于x轴下方的一点p到直线x-y-1=0的距离为3倍根号2,求点p的坐标 :在2x+y-8=0上求一点p,使它到两直线m:根号3 x-3y-3=0,n:根号3 x-y-1=0的距离相等. 在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短. 已知直线y=-x上一点P(m,2),求P到y轴距离 在直线y=-x上求一点,使它到直线2x+3y+5=0的距离等于根号13 直线3x+y-3=0上位于x轴下方的一点P到直线x-y-1=0的距离为2倍根号2 ,则P点坐标是 在直线X+2Y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线X+2Y-3=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线3x+y=0上求一点P,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等 1、已知椭圆C的焦点分别为F1(—2倍根号2,0),F2(2倍根号2,0),长轴长为6.(1)求该圆方程.(2)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的终点坐标.特别第二问)2、在抛物线y²=4X上求一点P, 如图,在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最大 已知圆C满足以下条件圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上,圆心在直线 3x-2y-8=0上.与直线x-y+1=0接上面的题相交截得的弦长为2倍根号2求圆C的方程. 在直线x-y+4=0上求一点上求一点P,使它到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等 在直线y=x+2上求一点P,使得P到直线3x-4y+8=0和直线3x-y+1=0的距离的平方和最小