高2 数学上期末检测题!急

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高二数学上学期期末考试题第I卷（试题）
（总分150分，考试时间120分钟）
一、 选择题：（每题5分，共60分）
1、若a<1,那么 （ ）
（A） >1, (B)|a|<1, (C) a <1, (D)a <1
2、若a,b为实数，且a+b=2,则3 +3 ...

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高二数学上学期期末考试题第I卷（试题）
（总分150分，考试时间120分钟）
一、 选择题：（每题5分，共60分）
1、若a<1,那么 （ ）
（A） >1, (B)|a|<1, (C) a <1, (D)a <1
2、若a,b为实数，且a+b=2,则3 +3 的最小值为（ ）
（A）18， （B）6， （C）2 ， （D）2
3、与不等式 ≥0同解的不等式是 （ ）
（A）（x-3）(2-x)≥0, (B)00
4、直线3x+2y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则 （ ）
(A)k=－ ,b=3 (B)k=－ ,b=-2
(C)k=－ ,b=-3 (D) k=－ ,b=-3
5、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么a等于 （ ）
（A）－3， （B）－6， （C）－ ， （D）
6、已知L :x–3y+7=0, L :x+2y+4=0, 下列说法正确的是 （ ）
（A）L 到L 的角为 ， （B）L 到L 的角为
（C）L 到L 的角为 ， （D）L 到L 的夹角为
7、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 （ ）
（A）3x+4y–5=0, (B)3x+4y+5=0,
(C)-3x+4y–5=0, (D)-3x+4y+5=0
8、直线y=x+ 被曲线y= x 截得线段的中点到原点的距离是 （ ）
（A）29 （B） （C） （D）
9、直线y=x–1上的点到圆x +y +4x–2y+4=0上的点的最近距离是 （ ）
（A）2 （B） －1 （C）2 －1 （D）1
10、椭圆 + =1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（ ）
（A）5 （B）6 （C）4 （D）10
11、双曲线： （ ）
（A）y=± (B)x=± (C)X=± (D)Y=±
12、抛物线：y=4ax 的焦点坐标为 （ ）
（A）（ ，0） （B）（0, ） (C)(0, - ) (D) ( ,0)
二、填空题：（每题4分，共16分）
13、若不等式ax +bx+2>0的解集是（– , ），则a-b= .
14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为 .
15、已知圆的方程 为（ 为参数），则其标准方程为 .
16、已知双曲线 - =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 .
三、 解答题：（74分）
17、如果a，b ，且a≠b，求证： （12分）
18、解不等式：|x （12分）
19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP ，求线段PP 中点M的轨迹方程。（12分）
20、斜率为1的直线经过抛物线y 的焦点与抛物线相交于两点A，B，求线段AB的长。（12分）
21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m ，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）
22、某家具厂有方木料90m ，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m ，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m ，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）

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