在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?（用方程解答）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:59:16
在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?（用方程解答）
在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升
0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?（用方程解答）
在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这时水面上升0.3厘米.圆锥形铁块的高是多少厘米?（用方程解答）
解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米
圆柱的底面半径是
20÷2＝10（厘米）
圆柱的底面积是
10×10×3.14＝314（平方厘米）
圆锥的体积是
314×0.3＝94.2（立方厘米）
圆锥的底面积是
3×3×3.14＝28.26（立方厘米）
圆锥高
94.2×3÷28.26＝10（厘米）
水面上升说明总体积增大，那么增大的体积即为铁块的体积，故铁块体积为0.3*3.14*10^2=94.2立方厘米，而铁块的体积可表示为3.14*3^2*h*（1/3）=94.2，h=10厘米，h即为铁块的高
或者：解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米...
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水面上升说明总体积增大，那么增大的体积即为铁块的体积，故铁块体积为0.3*3.14*10^2=94.2立方厘米，而铁块的体积可表示为3.14*3^2*h*（1/3）=94.2，h=10厘米，h即为铁块的高
或者：解设高为h厘米
由体积相等可得关系式
3.14x(20/2)^2x0.3=1/3x3.14x3^2xh
h=30÷3
h=10 厘米
收起
由溢水法则可知圆锥的体积为：30pi（cm^3）
由圆锥体积的计算公式：V=(1/3)*h*S底 ，可得h=10cm
列方程：V=S容*H升 ： V=pi*(20/2)^2*0.3
V=(1/3)*h*S底 ： V=(1/3)*h*(pi*3*3)
解得：V=30pi（cm^3）
...
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由溢水法则可知圆锥的体积为：30pi（cm^3）
由圆锥体积的计算公式：V=(1/3)*h*S底 ，可得h=10cm
列方程：V=S容*H升 ： V=pi*(20/2)^2*0.3
V=(1/3)*h*S底 ： V=(1/3)*h*(pi*3*3)
解得：V=30pi（cm^3）
h=10 (cm)
答：……
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