在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 直线L经过点P(2,2),倾斜角为α=π/3.(1)写出圆的标准方程和直线的参数方程(2)设直线L于圆C交于A,B 求|PA||PB|请问为什么求第二问的时候

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:15:48
在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ直线L经过点P(2,2),倾斜角为α=π/3.(1)写出圆的标准方程和直线的参数方程(2)设直线L于圆C交于A,B求|PA||P

在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 直线L经过点P(2,2),倾斜角为α=π/3.(1)写出圆的标准方程和直线的参数方程(2)设直线L于圆C交于A,B 求|PA||PB|请问为什么求第二问的时候
在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 直线L经过点P(2,2
),倾斜角为α=π/3.
(1)写出圆的标准方程和直线的参数方程
(2)设直线L于圆C交于A,B 求|PA||PB|
请问为什么求第二问的时候要把l的参数方程带入圆中?为什么选择联立两个普通方程求解出交点坐标?

在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=4cosθ,y=4sinθ 直线L经过点P(2,2),倾斜角为α=π/3.(1)写出圆的标准方程和直线的参数方程(2)设直线L于圆C交于A,B 求|PA||PB|请问为什么求第二问的时候
(1)圆的标准方程是x^2+y^2=16,①
直线L的参数方程是x=2+tcos(π/3),y=2+tsin(π/3),
即x=2+t/2,y=2+t√3/2.②
(2)∵t是P到L上动点M(x,y)的有向距离,
∴把②代入①,(2+t/2)^2+(2+t√3/2)^2=16,
化简得t^2+2(1+√3)t-8=0,
设L与圆的交点A,B分别对应于t1,t2,则
|PA||PB|=|t1||t2|=|t1t2|=|-8|=8.
当然可以用普通方程求交点坐标,再求|PA||PB|,不过计算要繁些.

坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为:x=t+3和y=3-t,圆C的参数方程:x=2cosx和y=2sinx+2,则圆心到 在平面直角坐标系xoy中 直线l过点(3,√5)且其倾斜角为π/4,在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,X轴的正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2√5sinθ⑴求直线l的参数方程 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为 x=- 2 2 +rcosθ y=- 2 2 +rsinθ (θ为选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ(θ为参数r>0) 参数方程化为标准式在平面直角坐标系xoy中 曲线C1的参数方程为 x=2-3sinα y=3cosα-2 C1表示什么样的圆, 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程? 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 x=acosφ y=sinφ (1 在平面直角坐标系xoy中,已知圆c的圆心(3.0),且过点(-1.-3),求圆c的标准方程 在直角坐标系XOY中,已知曲线C的参数方程为Y=SINX+1 X=COSX,则C的极坐标方程为? 数学题参数方程大题,谁会做?求解.高手请进.在平面直角坐标系中xoy中,曲线c的参数方程为x=2t,y=16t2-9(t为参数),倾斜角等于2π/3的直线L经过点P,在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系 在平面直角坐标系xOy中,直线 L 的的参数方程为x=t+3,y= 3-t(参数t∈R)圆C的参数方程为x=2cosθ,y=2sinθ+2(参数θ∈「0,2π」),则圆C的圆心坐标为( ),圆心到直线L的距离为( ) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:x=1+4/5t和y=-1-3/5t其中t为参数,若以O为极点,x轴正...在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:x=1+4/5t和y=-1-3/5t其中t为参数,若以O为极点,x 在平面直角坐标系xOy中,A(1,0)B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为x=t^2,y=2t,求曲线普通方程以A(1,0)为极点,|AB|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程 在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=acosA,y=acosA(a>0,b>0,A为参数),在以O为极点,x轴的正半轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M(1,2分之跟三)对应 1.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C x=-1+2cosθ y=2+2sinθ (θ为参数) 判断它们的公共点个数2.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=3-(√2/2)t y=√5+(√2/2)t (t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为x=2cosa y=sina(a为参数)以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为pcos(o-π/4)=2根号2.点P为曲线C上的动点,求P到直线L