参数方程x=3+2cosA,y=cos2A,A是参数,所表示的曲线的焦点坐标是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:40:03
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cos2A=2cos²A-1
所以y=(x-3)²/2-1
(x-3)²=2(y+1)
顶点(3,-1)
2p=2
p/2=1/2
开口向上
-1+1/2=-1/2
所以F(3,-1/2)

化成普通方程。由x=3+2cosA,得 cosA=(x-3)/2
所以 y=cos2A=2cos²A -1=(x-3)²/2 -1
(x-3)²=2(y+1)
从而 p=1,顶点为(3,-1),焦点为(3,-1+1/2)=(3,-1/2)