问一道数学题,可能字数比较多,已知函数：y=Asin(ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π,-2）（1）求f(x)的解析
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:39:34
问一道数学题,可能字数比较多,已知函数：y=Asin(ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π,-2）（1）求f(x)的解析
问一道数学题,可能字数比较多,
已知函数：y=Asin(ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π,-2）
（1）求f(x)的解析式
（2）将y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3,然后再将所的图像向正方向平移π/3个单位,得到函数y=g(x)的图像,写出函数y=g(x)的解析式并画出函数y=g(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图
X0中德0是角标
问一道数学题,可能字数比较多,已知函数：y=Asin(ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π,-2）（1）求f(x)的解析
y=Asin(ωx+φ）的图像在y轴上的截距为1
1=Asinφ
它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π,-2）
所以A=2
sinφ=1/2,
φ=π/6
函数周期为6π,ω=1/3
f(x)的解析式为f(x)=2*sin(x/3+π/6)
2、将y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3,然后再将所的图像向正方向平移π/3个单位
g(x)=2*sin(x-π/6)
周期为2π
应用描点法
x π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/2 5π/3 11π/6 2π 13π/6
y 0 1 根号3 2 根号3 1 0 -1 - 根号3 -2 - 根号3 -1 0
作图即可
最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π，-2），那么A=2；ω=0.5
图像在y轴上的截距为1，那么Asin(ωx+φ=1，则φ=π/6
则y=2sin(x/2+π/6）
（2）y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3，则y=2sin(x/2+π/6）对（）中的部分要乘个3，所以y=2sin(x3/2+π/2）然后再将所的图像向正方向平移π/3个单位，...
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最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π，-2），那么A=2；ω=0.5
图像在y轴上的截距为1，那么Asin(ωx+φ=1，则φ=π/6
则y=2sin(x/2+π/6）
（2）y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3，则y=2sin(x/2+π/6）对（）中的部分要乘个3，所以y=2sin(x3/2+π/2）然后再将所的图像向正方向平移π/3个单位，那么X要加上π/3，所以
y=2sin(x3/2+π/2+π/2）=-2sin(x3/2）
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（1）由题意得
A=2 T/2=X0+3π-X0=3π
所以T=6π w=1/3
又当X=0时 y=1 即1=2sinφ
所以φ=π/6 或φ=5π/6
又|φ|＜π/2
所以φ=π/6
所以：y=2sin(1/3x+π/6 ）
（2）根据正弦函数的伸缩变换...
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（1）由题意得
A=2 T/2=X0+3π-X0=3π
所以T=6π w=1/3
又当X=0时 y=1 即1=2sinφ
所以φ=π/6 或φ=5π/6
又|φ|＜π/2
所以φ=π/6
所以：y=2sin(1/3x+π/6 ）
（2）根据正弦函数的伸缩变换得
g(x)=2sin(x-π/6 ）
根据五点作图法做出图形就可以啦 在这里我就不给你作图啦 你自己回去好好做做吧 祝你学习进步！
收起