【初二】一道有关勾股定理的题如果△ABC的三边长分别为a、b和c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状要过程啦! !没过程不行哦!这是一道解答题~~!!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:34:03
【初二】一道有关勾股定理的题如果△ABC的三边长分别为a、b和c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状要过程啦!!没过程不行哦!这是一道

【初二】一道有关勾股定理的题如果△ABC的三边长分别为a、b和c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状要过程啦! !没过程不行哦!这是一道解答题~~!!
【初二】一道有关勾股定理的题
如果△ABC的三边长分别为a、b和c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状
要过程啦! !没过程不行哦!这是一道解答题~~!!

【初二】一道有关勾股定理的题如果△ABC的三边长分别为a、b和c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状要过程啦! !没过程不行哦!这是一道解答题~~!!
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边

直角三角形

当然是直角三角形喽

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0,
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,
a=3,b=4,c=5,
a^2+b^2=c^2,
△ABC是直角三角形。

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
上式可以变成:(也就是把50分成9+16+25)
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a=3
b=4
c=5
△ABC是直角三角形。