一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:21:14
一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲
一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,
完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲乙两人同时合作需多少小时?
一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲
乙先做时,甲乙合做的时间是:2/5÷1/20=8(小时)
乙做了:1-2/5=3/5,做了a+8小时,乙每小时做:3/5÷(a+8)=3/(5a+40)
甲先做时,乙做了:1-4/5=1/5,甲乙合做的时间是:1/5÷[3/(5a+40)]=(a+8)/3(小时)
甲先做时甲的总工作时间为:4/5÷1/20=16(小时),即a+(a+8)/3=16, a=10
乙的工作效率是:1/5÷(16-10)=1/30
甲乙两人同时合作需:1÷(1/20+1/30)=12(小时)
还有更简便些的:
甲先做a小时再合作,一共要做:4/5÷1/20=16(小时) 则乙做了1-4/5=1/5,要16-a小时.
乙先做a小时再合作,乙做了:1-2/5=3/5,一共要做:a+2/5÷1/20=a+8(小时).
前后比较:乙做1/5要16-a小时,做3/5要a+8小时. 1/5:3/5=(16-a):(a+8) 得a=10
那么乙的工作效率是:1/5÷(16-10)=1/30
甲乙两人同时合作需:1÷(1/20+1/30)=12(小时)
乙先做时,两人合作时间为:
2/5÷1/20=8(小时)
所以可得乙的工效为:
(1-2/5)÷(a+8)
=2/(5a+40)
甲先做时,两人合作时间为:
(1-4/5)÷2/(5a+40)
=0.5a+4(小时)
甲先做时甲的总工作时间为:
4/5÷1/20=16(小时)
所以有:
a+0.5a+4=16<...
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乙先做时,两人合作时间为:
2/5÷1/20=8(小时)
所以可得乙的工效为:
(1-2/5)÷(a+8)
=2/(5a+40)
甲先做时,两人合作时间为:
(1-4/5)÷2/(5a+40)
=0.5a+4(小时)
甲先做时甲的总工作时间为:
4/5÷1/20=16(小时)
所以有:
a+0.5a+4=16
解得:a=8
因此可得乙的工效为:1/40
甲乙两人同时合作用时为:
1÷(1/20+1/40)=40/3(小时)
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