在100个球中,有一个比其它99个重,其它99同样重.现在有一架天平,最少称多少次,一定能把这个重球找出
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:34:28
在100个球中,有一个比其它99个重,其它99同样重.现在有一架天平,最少称多少次,一定能把这个重球找出
在100个球中,有一个比其它99个重,其它99同样重.现在有一架天平,最少称多少次,一定能把这个重球找出
在100个球中,有一个比其它99个重,其它99同样重.现在有一架天平,最少称多少次,一定能把这个重球找出
5次,100:33,33,34;34:11,11,12;12:4,4,4;4:2,2;2:1,1;
若是3个球要用天平称一次就能找到重的。
若是9球的话就分成3；3；3三份，要用天平称两次就能找到重的。
若是27个球的话就分成9，9，9三份，要用天平称三次就能找到重的。
若是81个球的话，就分成27，27，27三份，要用天平称四次就能找到重的。
若是243个球的话，就分成81，81，81三份，要用天平称五次就能找到重的。
找出规律：3的1次方个球，称1次<...
全部展开
若是3个球要用天平称一次就能找到重的。
若是9球的话就分成3；3；3三份，要用天平称两次就能找到重的。
若是27个球的话就分成9，9，9三份，要用天平称三次就能找到重的。
若是81个球的话，就分成27，27，27三份，要用天平称四次就能找到重的。
若是243个球的话，就分成81，81，81三份，要用天平称五次就能找到重的。
找出规律：3的1次方个球，称1次
3的2次方个球，称2次
3的3次方个球，称3次......以此类推.
100介于3的4次方和5次方之间，所以要称5次
收起
5次
把100个球分成5个20。
第1次，用天枰分别称20和20。如果一样重。排除；
第2次，再称20和20，如一样重，排除；
剩下20，分5个4，
第3次，称4和4，如果一样重，排除；
第4次，再称4和4，如果一样重，排除；
第5次，称2和2，一样重，排除；
第6次，称1和1，出结果。
这样，如果运气好，只需要4次，1次出20，再次出4，...
全部展开
把100个球分成5个20。
第1次，用天枰分别称20和20。如果一样重。排除；
第2次，再称20和20，如一样重，排除；
剩下20，分5个4，
第3次，称4和4，如果一样重，排除；
第4次，再称4和4，如果一样重，排除；
第5次，称2和2，一样重，排除；
第6次，称1和1，出结果。
这样，如果运气好，只需要4次，1次出20，再次出4，再称出来。
收起