如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证：角M=2分之1（角B加角D）

如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证：角M=2分之1（角B加角D）
如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证：角M=2分之1（角B加角D）

如图所示,AM,CM分别平分角BAD和角BCD.求证：角M=2分之1（角B加角D）
为了更好说,我插张图
如图,∠1+∠B=∠3+∠M①（利用公共外角证）
∠4+∠D=∠2+∠M②
①+②得
∠1+∠4+∠B+∠D=∠2+∠3+2∠M
∵AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD
∴∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠B+∠D=2∠M

题目应该还有AB//CD
过M 做直线MN平行于AB
∠M=∠AMN+∠CMN
=∠BAM+∠MCD

∠B=∠BCD=2∠MCD
∠D=∠BAD=2∠BAM
∴角M=2分之1（角B加角D）