A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的?

A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的? 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 a为正定矩阵,a－b为半正定矩阵,为什么使a,b合同对角化的可逆矩阵s相等? 设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.给即A^TA为正定 矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定 大学高等代数矩阵证明题 （合同标准型）设A为实对称矩阵,则1)存在正实数t,使tE+A正定；2)存在正实数t,使E+tA正定；3)若可逆,则A与A逆有相同的正、负惯性指数,特别地,A正定的充要条件是A逆正 若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵 A为正定矩阵B为同阶实对称矩阵,证明A+iB可逆 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 证明：若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 怎样证明矩阵A为正定矩阵 设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵. 若矩阵A正定,证明A可逆并且A-1也正定