半径为R的球的内接正方体的表面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 06:23:26

半径为R的球的内接正方体的表面积半径为R的球的内接正方体的表面积半径为R的球的内接正方体的表面积1、既然是内接,正方体的8个顶点都落在球体上,这点是肯定的；2、正方体的两对对角线是相互垂直的（可以通过

半径为R的球的内接正方体的表面积
半径为R的球的内接正方体的表面积

半径为R的球的内接正方体的表面积
1、既然是内接,正方体的8个顶点都落在球体上,这点是肯定的；
2、正方体的两对对角线是相互垂直的（可以通过将这两对对角线投影到正方体的同一个侧面,转换成正方形的两条对角线,而这两条对角线是相互垂直的）；
3、正方体的中心与球体的中心是重合的（这不用怀疑）；
4、正方体的对角线的长度等于球体的直径；
通过以上可以求出内接的正方体的边长=（r^2+r^2)^(1/2),进而可以求出正方体每个面的面积,共有六个面,所以正方体总的表面积=（（r^2+r^2)^(1/2),)^2 x 6 =12r^2

8R^2

半径为R，直径就是2R，所以，根号下3倍的内接正方体楞长就是2R，所以内接正方体楞长为3分之2倍根号3R，所以，表面积是8R的平方

12*R的方，刚口算的，说不定错的