在正方体ABCD-A1B1C1D1中,怎么用三个三角形全等的知识证明B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B1的重心?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 19:16:22
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,怎么用三个三角形全等的知识证明B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B1的重心?在正方体ABCD-A1B1C1D1中,怎么用三个三角形全等的知识证明B1D
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,怎么用三个三角形全等的知识证明B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B1的重心?
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连接A1H,BH,C1H
先证B1D⊥面A1BC1
∵正方体
∴AD⊥面ABB1A1
∴AD⊥A1B
∵A1B⊥AB1
∴A1B⊥面ADB1
∴A1B⊥B1D①
同理
B1D⊥BC1②
①②得
B1D⊥面A1BC1
∴B1H⊥面A1BC1
∵A1B1=B1B=B1C1
∴勾股定理HA1=HB=HC1
∴H是等边△A1BC1的外接圆圆心
∴H是等边△A1BC1的重心
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:面A1BD//面CB1D1
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角
急 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B 要对的
在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?