将棱长4厘米的正方形分成若干个棱长1厘米的小正方形,这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加多增加多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/09 19:27:55
将棱长4厘米的正方形分成若干个棱长1厘米的小正方形,这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加多增加多少
将棱长4厘米的正方形分成若干个棱长1厘米的小正方形,这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加多
增加多少
将棱长4厘米的正方形分成若干个棱长1厘米的小正方形,这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加多增加多少
分析：共要切9刀,每切一刀增加2个面,共增加18个面.
表面积共增加：4×4×18=288（平方厘米）
原来正方体的表面积为：4×4×6=96cm²
现在正方体的表面积之和为：1×1×6×（4×4×4）=384cm²
（4×4×4）为小正方体的个数，因为长宽高上各可以切四个
这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加多：384-96=288cm²
大正方体的表面积=（4*4）*6=16*6=96平方厘米
每个小正方体的表面积=（1*1）*6=1*6=6平方厘米
将棱长4厘米的正方形分成若干个棱长1厘米的小正方形，可分成小正方体的个数
=（4*4*4）/（1*1*1）
=64个
这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加
6*64-96
=384-96
=288平方厘米...
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大正方体的表面积=（4*4）*6=16*6=96平方厘米
每个小正方体的表面积=（1*1）*6=1*6=6平方厘米
将棱长4厘米的正方形分成若干个棱长1厘米的小正方形，可分成小正方体的个数
=（4*4*4）/（1*1*1）
=64个
这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加
6*64-96
=384-96
=288平方厘米
收起
18平方厘米
原来的：4*4*6=96 每个面4*4，6个面
后来的：1*1*6*64=384 一共有64个小立方
384-96=288 差值
棱长4cm的正方体可以分成64个棱长为1cm的小正方体。根据体积相等
大正方体表面积为4*4*6=96 小正方体表面积1*1*6*64=384
增加：384-96=288
棱长为4变为棱长为一，说明每条棱都要切三刀，且只需要在长宽高三条棱上切~
故要切3x3x3=18
每一刀切下去所增加的面积为4x4=16
故增加面积为18x16=288
当然也可以，切后的正方体面积之和 减去 原正方体面积~
[（4×4×4）÷（1×1×1）]×1²×6-4²×6
=384-96
=288（厘米²）
答：这些正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加288厘米²。
首先我想弄清楚你问的的正方形还是正方体，从你说棱长来说我判断是正方体，因为这题如果是正方形根本没意义。
1、原有正方体的表面积为：4*4*6=96
2、分割完的：总共分割成64个棱长1cm的小正方体，其表面积为：1*1*6*64=384
3、384-96=288平方厘米。...
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首先我想弄清楚你问的的正方形还是正方体，从你说棱长来说我判断是正方体，因为这题如果是正方形根本没意义。
1、原有正方体的表面积为：4*4*6=96
2、分割完的：总共分割成64个棱长1cm的小正方体，其表面积为：1*1*6*64=384
3、384-96=288平方厘米。
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