小文测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块含有30°和60°的三角板,他将直尺,光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此光盘的直径是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:14:09
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和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此光盘的直径是

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增加辅助点和线
切点C
圆心O
1.与圆相切的2条直线的交点到切点的距离相等,交点到圆心的连线平分2切线的夹角 
AC=AB
∠OAC=∠OAB=(180-60)/2=60°
2.圆心到切点的连线垂直于切线
一个锐角为60度的直角三角形,短边等于斜边的一半
OA=2AB=3.5*2=7
4.使用勾股定理a²+b²=c²
OB²=OA²-AB²
OB²=7²-3.5²
OB≈6CM
光盘直径≈12CM

假设圆心为O点，分别连接圆心到A和B点。因为AB线为切线，则OAB为直角三角形。如图60度的角，由于OA平分右侧大角。所以OAB角为60度。因为AB为3.5cm,所以根据勾股定理（或用其他定理），直径OB为 3.5乘以根下3

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