若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2）与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 05:39:29

若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2）与X轴的2个交点为（1,0)(3,0)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2）与X轴

若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2）与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)
若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围
顶点为（2,2）与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)

若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2）与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)
由顶点（2,2）
设方程为a（x-2）^2+2
y由X轴的2个交点为（1,0) (3,0)
a=-2
抛物线方程为y=-2（x-2）^2+2
y=-2（x-2）^2+2-k实际上是原曲线下移k个单位,
有图形知,当k

a(x-2)^2+2=a(x-1)(x-3)
ax^2-4ax+4a+2=ax^2-4ax+3a
a=-2
所以-2x^2+8x-6=0
c+k=-6
k可以是任意数

由顶点（2，2）设方程为a（x-2）2+2=0，
∵二次函数与x轴的2个交点为（1，0），（3，0），
代入a（x-2）2+2=0得：a（1-2）2+2=0，
∴a=-2，
∴抛物线方程为y=-2（x-2）2+2，
y=-2（x-2）2+2-k实际上是原曲线下移或上移|k|个单位．由图象知，当2-k＞0时，曲线与x轴有两个交点．
故k＜2．（4分）...

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若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2） 与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)

若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围顶点为（2,2）与X轴的2个交点为（1,0) (3,0)