一元一次方程,某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆.已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 05:53:29
一元一次方程,某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆.已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根
一元一次方程,
某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆.已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库.若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关）,每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用.
一元一次方程,某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆.已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根
为使总路程最少,应使来回运送的次数最少,要使来回运送的次数最少,每次尽可能拉足4根,不足部分做一次或两次运完,进而得出运送方案．
①按18=2×1+4×4方案分5次运送；假设每次都运4根,
则总路程为：（1300+1700+2100+2500+2900）×2=21000米,
设第x次拉2根,则从第（x-1）次起,后面每次均比前一次少走[5-（x-1）]•400米,
记总路程为y米,则y=21000-[5-（x-1）]•400=400x+18600,（1≤x≤5）,
∵y随x的减小而减小,
∴当x=1时,y最小,ymin=400×1+18600=19000（米）,
此时耗油量最少,耗油费用亦最少,为（19000÷1000）•m•n=19mn（元）；
②按18=3×2+4×3方案分5次运送；由①知,前两次各运3根,后三次各运送4根,总路程才最少,
此时总路程最少为（1200+1500+1900+2300+2700）•2=19200,但19200＞19000,
显然总耗油费用超过上面方案．
由此可知,总耗油费用最少是19mn元．