已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:04:01
已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求

已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数
已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数

已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数
f(x)=(x+1)/(x+2)
=1-1/(x+2)
f(x)-1=-1/(x+2)
则函数是以(-2,1)为中心的反比例函数,
在其定义域上单调性为单调增
4/5

1+1等于2

f(x)=x^2+3x+2 开口向上,对称轴x=-3/2, 所以在区间[3,5]f(x)单调增
值域[20,42]
y+1/4=(x+3/2)^2
x=-3/2+√(y+1/4)
处理下细节就OK了