一道二元一次方程题目今有五家共井,甲二绠不足,如乙一绠；乙三绠不足,如丙一绠；丙四绠不足,如丁一绠；丁五绠不足,如戊一绠；戊六绠不足,如甲一绠.如各得所不足一绠,皆逮.问井深、绠
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:22:56
一道二元一次方程题目今有五家共井,甲二绠不足,如乙一绠；乙三绠不足,如丙一绠；丙四绠不足,如丁一绠；丁五绠不足,如戊一绠；戊六绠不足,如甲一绠.如各得所不足一绠,皆逮.问井深、绠
一道二元一次方程题目
今有五家共井,甲二绠不足,如乙一绠；乙三绠不足,如丙一绠；丙四绠不足,如丁一绠；丁五绠不足,如戊一绠；戊六绠不足,如甲一绠.如各得所不足一绠,皆逮.问井深、绠长各几何?
求这题的解题过程和译文（在九章算术里的,就是查不到译文和答案）
一道二元一次方程题目今有五家共井,甲二绠不足,如乙一绠；乙三绠不足,如丙一绠；丙四绠不足,如丁一绠；丁五绠不足,如戊一绠；戊六绠不足,如甲一绠.如各得所不足一绠,皆逮.问井深、绠
这是我国古代的数学著作《九章算术》提出的不定方程.
意思是说:
五家人共用一井,甲用绳量井深,绳子的二倍尚不够,所缺恰好等于乙绳长,乙用绳子的三倍尚不够,所缺恰与丙之绳长一致,依次类推,问井深绳子名多少.
这事实上就是一个不定方程,如果我们分别设甲、乙等绳长为x、y……,就得到一个五元一次方程组：2X+Y=3y＋z=4Z+w=5w十U=6U＋x.这个方程组的答案不难得到.《九章算术》原书附有答案：井深七丈二尺一寸,甲乙丙丁戊绠长分别为二丈六尺五,一丈九尺一,一丈四尺八,一丈二尺九,七尺六寸.
世界上最早提出不定方程的，是我国古代的数学著作《九章算术》。西方数学界传统认为，最早研究不定方程的是巴比伦人丢番都。事实上，他要比《九章算术》晚二百多年。《九章算术》“方程”部分内提出这样一个问题：“今有五家共井，甲二绠不足如乙一绠；乙三绠不足如丙一绠；丙四绠不足如丁一绠；丁五绠不足如戊一绠；戊六绠不足如甲一绠；各得所不足一绠皆逮。问：井深绠长各几何？”意思是说。五家人共用一井，甲用绳量井深，绳子...
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世界上最早提出不定方程的，是我国古代的数学著作《九章算术》。西方数学界传统认为，最早研究不定方程的是巴比伦人丢番都。事实上，他要比《九章算术》晚二百多年。《九章算术》“方程”部分内提出这样一个问题：“今有五家共井，甲二绠不足如乙一绠；乙三绠不足如丙一绠；丙四绠不足如丁一绠；丁五绠不足如戊一绠；戊六绠不足如甲一绠；各得所不足一绠皆逮。问：井深绠长各几何？”意思是说。五家人共用一井，甲用绳量井深，绳子的二倍尚不够，所缺恰好等于乙绳长，乙用绳子的三倍尚不够，所缺恰与丙之绳长一致，依次类推，问井深绳子名多少。这事实上就是一个不定方程，如果我们分别设甲、乙等绳长为x、y……，就得到一个五元一次方程组：2X+Y=3y＋z=4Z+w=5w十U=6U＋x。这个方程组的答案不难得到。《九章算术》原书附有答案：井深七丈二尺一寸，甲乙丙丁戊绠长分别为二丈六尺五，一丈九尺一，一丈四尺八，一丈二尺九，七尺六寸.
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