设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值好像是利用“借一还一”,即数学中的"0=a-a"

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:25:50
设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值好像是利用“借一还一”,即数学中的"0=a-a"设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b

设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值好像是利用“借一还一”,即数学中的"0=a-a"
设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值
好像是利用“借一还一”,即数学中的"0=a-a"

设非零实数a,b,c,满足(a-b)2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值好像是利用“借一还一”,即数学中的"0=a-a"
由已知得:
b²-2bc+c²=4(ac-a²-bc+ab)
b²+2bc+c²-4ac-4ab+4a²=0
(b+c)²-4a(b+c)+4a²=0
(b+c-2a)²=0
所以:b+c=2a,
则:(b+c)/a=2.