求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:08:09

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求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形
求大神证明一道数学题
等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形

求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形
证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB又BC=BC∴直角△BCD全等于直角△CBE,（在两直角三角形中,一条直角边和斜边对应相等,则这两个直角三角形全等.这是全等三角形的判定定理）∴BE=CD∴AE=AD∴DE∥BC

证：因为ED为等腰三角形的中位线，所以边变相等，及BE＝CD，角B＝角C

利用等腰△性质及三角形全等的知识，证明出OB=OC，OE=OD，（O为BD、CE的交点）也能证明出角BED和角CDE相等，角B等于角C，根据四边形BCDE的内角和是360度，可以证明出角B+角BED=180度，得证。

因为三角形ABC是等腰三角形，AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,
所以BD平分AC,BD平分AB
即EB=DC
所以四边形EBCD是等腰梯形

∵AB=AC∴∠A=∠A 又∵∠ADB=∠AEC所以∠ABD=∠ACE 在△ABD和△ACE中∠A=∠A AB=AC ∠ABD=∠ACE 所以△ABD≡△ACE ∴AD=AE ∴EB=DC ∴AE/EB=AD/DC∴DE//BC(夹在两平行线间的两线段的对应成比例的逆运用)又∵AB不平行于AC（这条是保证它是梯形的前提）∴ 所以四边行EBCD是等腰梯形...

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求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形请教一道有关相似的数学题如图,AB是等腰直角三角形ABC的斜边,M在AC上,N在BC中,沿MN将△MCN翻折,使点C落在AB上,设其落点为P.（P不为中点）求证：PA/PB=CM/CN是否成立?证明你的结论.我想证明△APM 问大家一道初一几何证明题等腰△ABC,AB=AC,中线把△ABC分成周长为15和6的两个△,求△ABC的腰和底初二的简单等腰梯形证明题一道!急求!好的加分!已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是这个三角形的底角的平分线.求证：四边形EBCD是等腰梯形.不用写出特别详细的过程我看得懂就行!说清楚过在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 一道初中数学题~答得好再加50分如图,梯形ABCD中,BE垂直CE交与点E,AB+CD=BC,是否能证明①BE平分角ABC；②CE平分角BCD；③E为AD中点.如能证明,请写出详细过程~谢谢了~条件中没有说明是等腰或执教一道数学题, 求大神帮化简. 一道初中数学题,求大神一道数学题在△ABC中一道关于比例的数学题如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB：BC的值一道数学题：如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6.求AB边上的高一道数学题（如图）要求有过程!如图,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长数学题速度大神已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形数学题速度大神已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB＝AC,点D为BC中点. 等腰梯形证明如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是高,试说明四边形BCDE是等腰梯形, 一道证明数学题在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC与点E.求证：AD=CE最好给个思路和答案求一道初二几何证明数学题如图,三角形ABC为等腰三角形,三角形ACD为等边三角形,AE垂直于CD,AE、BD相交于O.求证：OD=二分之一BC三角形ABC为等腰直角三角形球一道初二几何证明的数学题在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形.