一个小球自屋檐自由落下,在△t=0.25s内通过了高度为△h=2m的窗口,求窗口的顶端据屋檐多高?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:51:47
一个小球自屋檐自由落下,在△t=0.25s内通过了高度为△h=2m的窗口,求窗口的顶端据屋檐多高?
一个小球自屋檐自由落下,在△t=0.25s内通过了高度为△h=2m的窗口,求窗口的顶端据屋檐多高?
一个小球自屋檐自由落下,在△t=0.25s内通过了高度为△h=2m的窗口,求窗口的顶端据屋檐多高?
起始点,屋檐 —— vo=0 a=g
t
窗口顶端——
△t/2=0.125s
中间时刻—— v=v平均=△h/△t=8m/s
窗口底端——
设屋檐到顶端所用时间为t,
窗口顶端到低端的平均速度等于这段中间时刻的速度.
v=v平均=△h/△t=8m/s
屋檐到中间时刻的 时间为 t+△/2
v=g(t+△t/2)
8=10(t+0.125)
t=0.675s
所求高度h=½gt²=2.28m
平均速度V=H/T=8M/S,则在第0.125s时速度为8m/s8=gt,t=0.8s.所以从屋檐落下至窗口上方为0.8-0.125=0.675s,x=1/2gt^2=2.3m 设落至窗口上方时速度为V0,2=0.25V0+1/2g(0.25)^2,V0=6.75M/S,6.75M/S=gt,t=0.675s,x =1/2gt^2=2.3m
平均速度为2/0.25=8m/s 到达这样的速度需要时间=8/10=0.8s
小球到窗口顶端所用的时间=0.8-0.25/2=0.67s
高度=0.5*10*0.675*0.675=2.278m
平均速度:(v1+v2)/2=Δh/Δt=8m/s 因为: v2=v1+gΔt 所以: v1=6.75m/s 窗口距屋檐高度=v1²/2g=2.28m
设到窗顶的速度为v0,到窗底的速度为v
则 v=v0+g△t
而 v^2-v0^2=2g△h
两式联立,得v0=6.75m/s
设屋檐到窗顶的时间为t
所以 v0=gt
则 t=0.675s