开环传递函数和闭环传递函数,计算时用哪个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:57:08
开环传递函数和闭环传递函数,计算时用哪个?
开环传递函数和闭环传递函数,计算时用哪个?
开环传递函数和闭环传递函数,计算时用哪个?
1.求二阶系统单位阶约响应性能指标（如上升时间,最大超调量等）\x0d2.画奈奎撕特图\x0d3.画Bode图\x0d4.应用奈奎撕特稳定性判据,判断稳定性\x0d5.性能指标（如谐振频率,谐振峰值） 引言：\x0d佛曰：一栗一世界.\x0d又曰：一千个世界组成小千世界,一千个小千世界组成中千世界,一千个中千世界组成大千世界.\x0d也就是说,小闭环系统可看成独立元部件,由多个小闭环系统组成中闭环系统,中闭环系统再看作部件环节,组成大系统,大系统组成巨系统.\x0d正文：首先,明确概念：前向通路G,反馈H,开环为GH,闭环P=G/(1+GH).\x0d性能指标主要是稳、快、准,三个方面.\x0d判稳本来可以通过直接求“闭环传函”的极点来实现.但是,解高次方程太麻烦,所以出现了许多便宜的替代方法.\x0d劳斯判据就是用“闭环传函”分母系数来列表实现的.\x0d频率特性判稳,依据幅角原理,本来是对“闭环传函”分母1+GH(s),用jw代替s,当w从0到无穷变化时,考查1+GH(jw)曲线包围原点0的情况.但觉得画出GH(jw)还要平移1,麻烦!干脆偷懒不平移,只考查GH(jw)曲线包围-1的情况,由此推导出奈氏判据.此时GH(jw)曲线和补偿的v90大圆弧合称“奈奎撕特图”.这就是“奈奎撕特图”借助开环传函来绘制的缘由.\x0d由于“Bode图”和“奈奎撕特图”有很强的对应性,工业界用得很广,所以把奈氏判据推广到借助“Bode图” 的对数稳定判据.\x0d所以,“Bode图”也借助开环传函来绘制.\x0d另外,工业界也绘制独立元部件的“Bode图”,不是用于判稳,只用于查看系统的相角、幅值等频率特性,也即绘制“闭环系统”的“Bode图”.\x0d“快”的指标主要用于研究特定输入下,系统输出的表现,即输入与输出之间的关系,这和闭环传函密切相关,所以教材中的公式用“闭环传函”参数与性能指标联系起来.所以单位阶跃响应性能指标与闭环相关.\x0d频域性能指标（如谐振频率,谐振峰值）本来是某环节元件（即小闭环系统,或无环路的开环系统）的指标,应该依据该环节的传递函数转化成频率特性求解.\x0d但是,这个环节（小闭环系统）可以成为更大闭环系统的前向通路.如果从大系统角度看,如果正好又是单位负反馈,它恰好表现成令人疑惑的大系统的开环传递函数.