物理题一道 要用高等数学两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.用开普勒第三定律,可以把B看作绕A做极大偏心率的圆周运动,求的时间即是周期的一半.但是这是一道高等
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:26:55
物理题一道 要用高等数学两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.用开普勒第三定律,可以把B看作绕A做极大偏心率的圆周运动,求的时间即是周期的一半.但是这是一道高等
物理题一道 要用高等数学
两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.
用开普勒第三定律,可以把B看作绕A做极大偏心率的圆周运动,求的时间即是周期的一半.但是这是一道高等数学题,我列出来的式子是个二阶偏微分方程,请问怎么解?
明确说明，不要用开普勒定律做，这是一道高等数学题目
开普勒定律算出来T/2=1.38*10^7s (pi是圆周率，m=1kg)
我觉得好像没几个看见我的要求，用开普勒定律我还会做呢，我现在是那个微分方程解不来，麻烦看清楚！！
物理题一道 要用高等数学两个质量1kg的小球AB,相距十米,将A固定,问要多久两球才相遇.用开普勒第三定律,可以把B看作绕A做极大偏心率的圆周运动,求的时间即是周期的一半.但是这是一道高等
设两小球距离为s
s"=-G/(s*s)
两边同乘以的一阶导数s'
s's"=-Gs'/(s*s*)
s'*s'/2=G/s
s'=-(2G/s)^1/2
再积分易得
s={10^2/3-1.5t*(2G)^1/2}^2/3
其中a^b=a的b次方
令s=0即可解得t=2/3 *10^2/3 /(2G)^1/2
先算周长，用10除以周长
1.在水平拉力F=100N的作用下,10kg的物体在水平地面上由静止出发,当位移16m时,速度达到16m/s,2.5s后撤消拉力,撤消后,再经12s所发生的位移是多少?
2.静止的摆球,用手指去弹击它一下,量得它摆起的高度是5厘米,求周至弹击摆球后,摆球是以多大的速度开始摆动的(不计空气阻力,g取10m/s2）
3.质量是2．0克的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10毫...
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1.在水平拉力F=100N的作用下,10kg的物体在水平地面上由静止出发,当位移16m时,速度达到16m/s,2.5s后撤消拉力,撤消后,再经12s所发生的位移是多少?
2.静止的摆球,用手指去弹击它一下,量得它摆起的高度是5厘米,求周至弹击摆球后,摆球是以多大的速度开始摆动的(不计空气阻力,g取10m/s2）
3.质量是2．0克的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10毫米的钢板，射穿后以100m/s 速度飞出，子弹在穿行钢板受到的平均阻力是多大
4.有一双星系统，已知伴星质量为主星质量的1／3，它们依靠彼此之间相互作用的万有引力，围绕两星中心连线上的某点转动，求这一点的位置离主星多远
5.月球表面的重力加速度约是地面重力加速度的1／6，地面上的一个秒摆在月面上摆动的周期是多少
6.洗衣机的甩水筒的半径为15厘米，以20弧度／秒的角速度旋转，试求衣服紧贴在筒壁上的压力是衣服所受重力的几倍（g取10米／秒2）
7.月球与地球相距3．84乘10的8次方米，已知地球的质量约是月球质量的81倍，宇宙飞船在飞往月球的途中同时受到地球和月球的引力，到达某一地区是所受万有引力的合力等于零，这一地区约离地球多远
8.一台电动机的额定功率是12千瓦，用这台电动机匀速提升2．5乘10的3次方千克的货物，提升速度是0．3米／秒时，电动机的实际输出功率多大？如果提升货物的质量增为3．0乘10的3次方千克，提升速度最大可以达到多少米／秒（不计空气阻力，g取10米／秒2）
9.一斜面长5M，倾角为37度，某物体从斜面低端冲上斜面，物体与斜面的动摩擦因数为0.5，为使物体能到达斜面顶端，其初速度至少为多少？
10.一木块在倾角37度的斜面上，g=10M/二次方秒 问若斜面光滑,求木块下滑时的加速度大小
11.一个人将一个滑轮栓在墙上绳的一端系着木板,一端自己拉着,好了,现在他站在木板上拉绳子(已知木板重400N,人重600N且人与木板,木板与地面动摩擦因数都是0.2)现在人用水平力拉绳,使他和木板一起向前匀速运动,问人拉绳子的力???
12.一辆小汽车以54KM/h的速度沿水平路面行驶时,突然紧急刹车,刹车后路面对车的摩擦力等于车重的0.6倍,小车刹车后3.0S内的位移为???(g取10m/s)
13.一辆车从静止出发,做匀加速直线运动,运动了12秒,立刻做匀减速直线运动直到停下,共历时20秒,运动了50米,求汽车匀加,匀减的加速度分别是多少?
14.在倾角α=300的斜面上,放一个重G=200N的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=√3/3,要使物体沿斜面匀速向上运动,至少要加多大的拉力,其方向如何
15.在倾角为300的斜面上有一个重10N的木块,在木块上施加一个垂直于斜面的压力.若压力为1.73N,木块恰能匀速下滑,压力为4N时,木块恰能静止在斜面上.问:
(1).不施加压力,木块下滑时所受摩擦力多大?
(2).压力为5N时,木块所受摩擦力多大?
16.一根绳系着一个小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。绳长L=0.1m，当角速度为w=20πrad/s时，绳断开，若桌子高1m，求小球离开桌子后运动的时间？
17.平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟竖直方向成60度变成跟竖直方向成45度,求物体抛出时的初速度和下落的高度
18.质量为6.6kg的物体在水平成37度角,大小为30N的斜向上的拉力F的作用下在水平面上做匀速直线运动,现在将力变为大小44N,方向沿水平向前的拉力F'作用,求(sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2)
(1)此时物体的加速度大小
(2)由此时经过10s F'后物体的加速度和方向
图,就是一物体,F方向右上37度,F'水平向右,
19.一场雨的降雨量为2小时内7.2CM积水高，设雨落地时的速度相当于她从61.25米高处自由下落时获得的速度，取g=10,求雨落地时对每平方米地面产生的平均压力为多大？
20.已知火车质量M=500000kg，在一段平直轨道上以额定功率P行驶，在300秒内位移为2850m，同时速度由8m/s增加到火车在此轨道上行驶的最大速度17m/s，设火车阻力f大小恒定，求：(1)火车运动中所受阻力f的大小；(2)火车的额定功率P的大小。
21.有2颗人造卫星 都绕地球做匀速圆周运行 已知它们的轨道半径之比
r1:r2=4:1 求这颗卫星的:
1)线速度之比_________
2)角速度之比_______
3)周期之比__________
4)向心加速度之比_______________
22.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间.计时器所用电源的频率为50赫.图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点,在每相邻的两点中间都有四个点未画出.按时间顺序取0,1,2,3,4,5六个点,用米尺量出1,2,3,4,5点到0点的距离分别是8.78 16.08 21.87 26.16 28.94
(单位:厘米),由此可得小车的加速度的大小为
23.一根1米长的轻绳，一端固定于墙上，一端用手提在同一水平面上，现于绳的中点悬挂50牛的重物
(1)能否在手中以30牛的力提起重物，此时绳的两端点水平距离多大?
(2)若绳能承受的最大的拉力为60牛，那么挂50牛重物时，绳是否可能拉断?如能拉断则此时手提绳的一端离墙的水平距离多大?
24.从倾角为a的斜面顶端A平抛一物体，初动能为10J,物体达到斜面底端B时的动能变为130J,不计空气阻力，求斜面倾角a
25.光滑斜面上有一能绕轴B转动的光滑档板，挡住球O不使其滚下，如图在使板与斜面夹角θ逐渐增大的过程中，球对挡板的压力变化是
(A)不断变大； (B)不断变小；
(C)先变小，后变大； (D)先变大，后变小.
26.如图所示,小球用细线拉住,并搁在光滑斜面上,斜面体放在光滑水平面上,水平力F作用在斜面体上,处于静止.水平力F缓慢的推动斜面体,使小球的位置升高时,细线的拉力T、水平力F和地面支持力N大小,有( ).
(A) T变大,F变大,N变大 (B) T变大,F变大,N不变
(C) T不变,F变大,N不变 (D) T变大,F不变,N不变
27.做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V时，经过的位移是S，则它从3V增加到7V时，经过的位移是多少？
28.传动装置中，皮带始终以v=3m/s的速度水平匀速运动，质量为m=1kg的物体无初速度地放在皮带A处，若物体与皮带间的动摩擦因数为0.2，且A与B相距6m，g取10求1、物体从A运动到B的时间2、物体从A到达B的过程中，由于摩擦所产生的热量
29.某物体由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为a1，运动时间为t1 ；接着作加速度大小为a2的匀减速运动，再经过t2速度恰好为零。则物体在全过程的平均速度可表示为：（ ）
A．a1t1/2 B．a2t2/2
C．（a1t1+a2t2）/2 D．（a1t12+a2t22）/2（t1+t2）
30.质量为2kg的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，己知弹簧的劲度系数为k=200N/m，（g=10N/kg）求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多少？
（2）物体和地板间的动摩擦因数。
31.质量为m=5kg的滑块放在水平面上，与接触面间动摩擦因数 ，它受到一个与水平方成 角的恒力F后作匀速直线运动.
32.一位交通警察正在路边值班，一违章摩托车以8m/s的速度从他的身旁驶过, 交通警察的反应时间为0.5s，用2s的时间发动摩托车，向违章者追去，已知加速度为2m/s，违章者仍以原速度作匀加速直线运动。
（1）经过多长时间警察可以追上违章者。
（2）两人的相距最远是多少？
33.两人分别站在高楼的不同楼层的阳台上，各手持一个小球伸出阳台，两人手相距 h高。当上面的人释放小球A的同时，下面人将小球B以V0 的初速度向上抛出。如果要使两球能在空中相遇，下面人抛出小球的初速度必须满足什么条件？试分步讨论。
34.羚羊从静止开始奔跑经过50m的距离能加速到最大速度25m/s ，并能维持一段较长时间 。 猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度 30m/s，以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹的距离羚羊x(m) 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）猎豹要从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围；
（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围。
35.在质量为300g的弹簧秤下吊一质量为500g的物体.若用10N的拉力竖直向上提弹簧秤,使它们一起向上作变速运动,此时弹簧的读数是___N.
36.一支长150米的队伍匀速前进.通信兵从队尾前进300米后赶到队前传达命令立即返回,当通信兵回到队尾时,队伍已前进了200米,则该过程中通信兵走的路程是多少?
37.将一个质量为m物体放在斜面上，并沿斜面方向向上施加一个拉力T，为了使物体能在斜面上处于静止，所加拉力T的最小值为T1，最大值为T2，则物体受到的最大静摩擦力的大小为多少？
38.甲乙两个物体叠放在水平地面上，现给下面的乙物体施加一水平向右的拉力F，使他们一起向右做匀速运动，求
（1）如果拉力F作用在物体甲上，甲、乙两物体仍一起向右做匀速运动，求乙对甲的摩擦力及地面对乙的摩擦力？
39.对于各种速率和速度,正确的说法是( )
A.平均速率就是平均速度
B.瞬时速率是即时速度大小
C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度,都等于其任一时该的速度
D.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度相等
40.关于一个物体在一条直线上运动的下列说法中正确的是( )
A.如果在某两段相等的时间内速度的变化量相等,便可断定它在做匀变速直线运动
B.如果在某两段相等的时间内速度的变化量不相等,便可断定它不在做匀变速直线运动
C.如果在任意相等的时间内速度的变化量相等,便可断定它在做匀变速直线运动
D.如果在任意两段不相等的时间内速度的变化量不相等,便可断定它不在做匀变速直线运动
41.匀速行驶的火车，因故需要停2分钟。设火车刹车 启动均为匀变速直线运动。火车从开始匀减速到匀加速至原来速度（包括停车的2分钟）共历时5分钟，则火车因此而耽误了都是时间?
42.一个重物（重力为G),上面连有两个弹簧，系数分别是k1跟k2,求两条弹簧伸长长度之和，即x1+x2.
43.一物体从高处的A点自由下落，经过B点到C点，已知经B点的速度是经C点的速度的3/4，B、C间的距离是7米，求A、C间的距离？
44.一物体做匀减速直线运动，已知第1秒内的位移为45厘米，第7秒内的位移为9厘米（设第7秒物体还未停下来）。 求物体的初速度和加速度？
45.A、B两本书逐页交叉叠放在一起置于光滑水平桌面上，设每页书的质量为5克，两本书，均为200页，纸与纸之间的摩擦因数为0.3，A书固定不动，用水平力把B抽出来，求水平力F的最小值。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
46.一重为G的均匀细绳，它的两端挂在同一高度的两个挂钩上，绳的两端与水平线的夹角为θ，则绳的最低点处的张力为多少？
47.A，B两个物体从静止开始由同一位置向同一方向作匀加速运动，已知A比B先2S开始运动，A的加速度为aA=2m/s，B的加速度为aB=4m/s，求在B追上A以前，A，B何时相距最远？这个距离是多少？
48.做匀变速直线运动的物体,在第1s内的平均速度比在第一个2s内的平均速度大2m/s，而位移小4m，求物体运动的初速度和加速度各是多大？
49.质量为60kg的物体以4m\s的速度竖直匀速下落，若竖直向上的力F突然变为630N，并持续2S的时间，则在这2S内物体下落的高度是多少？（g取10m\s2)
50.质量为M的人站在地面上,通过一定滑轮用绳将质量为m的重物从高处放下,若重物向下的加速度为a(a
52.用倾角30°的传送带传送重G=5N的物体,物体相对传送带静止,求在下述情况下物体所受的摩擦力:
①传送带静止;
②传送带以5m/s的速度匀速斜向上运动;
③传送带以a=2m/s^2的加速度斜向下运动
(g取10m/s^2)
53.在列车中用细线悬挂一个小球,当列车向前运动做匀加速直线运动时,小球将偏向何方?若悬线与竖直的夹角为a,则此时列车的加速度为多大?
54.某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速，若渡河的最短时间为t1,用最短位移渡河的时间为t2,则船速与水速之比为__________
55.假设某战斗机的起飞速度为50m/s，在起飞时与一长度为10cm的飞鸟相撞，把鸟撞成薄饼状贴在飞机上，则在撞击过程中，飞鸟的加速度约为多大？
56.一个自由落下的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半,计算他降落的时间和高度?
57.一个摆球的质量为0．2kg,它振动到最大位移时距最低点的高度为0．4cm,它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度为0．3cm,如果每完成10次全振动给它补充一次能量，使摆球回到原来的高度，在30秒内总共应补充多少能量？
58.两木板之间夹4块同重量为G的砖,动摩擦因数μ,两侧施加相同的力F,求中间两砖之间的摩擦力
A.0 B.μFG C.2μG DG
59.质量M的小球，用长2L的请绳连接，置于光滑水平面上，一个垂直于2球连线的恒力F作用于绳中点。问2球相碰前瞬间，小球垂直F方向的分速度？
60.物体放在粗糙水平面上，同时受水平向东的F1=4N，和水平向南的力F2=3N，物体静止，若撤去力F1，物体受到的摩擦力大小和方向分别改变了多少？
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10除以c
一般偏微分方程用分离变量法求解，在解题过程中可能碰到傅立叶级数，曲面积分，拉普拉斯变换，勒让德多项式等等
不用这么麻烦的。开普勒第三定律是有明确的表达式的
a^3/T^2=GM/4ππ (a 是半长轴的长度,这里就是5m，M是中心天体的质量)
证明的话用到开普勒第二定律也就是面积定律。其实面积定律就是角动量守恒推出的。
既然你练偏微分都学了，这么简单的证明就不用我写了吧。...
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不用这么麻烦的。开普勒第三定律是有明确的表达式的
a^3/T^2=GM/4ππ (a 是半长轴的长度,这里就是5m，M是中心天体的质量)
证明的话用到开普勒第二定律也就是面积定律。其实面积定律就是角动量守恒推出的。
既然你练偏微分都学了，这么简单的证明就不用我写了吧。
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