一根木料长度2m,均匀切割成6段后,表面积增加了135平方cm,求这根木料的原来体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:01:18
一根木料长度2m,均匀切割成6段后,表面积增加了135平方cm,求这根木料的原来体积.
一根木料长度2m,均匀切割成6段后,表面积增加了135平方cm,求这根木料的原来体积.
一根木料长度2m,均匀切割成6段后,表面积增加了135平方cm,求这根木料的原来体积.
截面积：
135÷（5×2）=13.5平方厘米
原来体积：
13.5×200=2700立方厘米
切了五刀，加了10个断面，每个断面就应该是13.5平方厘米，设其为长方形，已知高位2M 底面积为13.5平方cm， 面积=200*13.5=2700立方厘米
切成6段，就增加了10个断面，断面面积为πR^2=135/10=13.5cm^2=0.135㎡，所以体积为0.135*2=0.27m³
表面积增加了135平方cm是增加了10个切口横截面积的缘故。135/10=13.5平方cm这是一个切口横截面积，2m=200cm，这根木料的原来体积为13.5*200=2700立方厘米。
切6段多了10个横截面 则没个横截面面积为135/10=13.5平方厘米
原体积=横截面面积*长度=13.5*200=270立方厘米
木料被切成六段，其中有五个切口，每个切口有两个切面，共有5*2=10个切面，表面积的增加量也就是这是个切面的面积135cm方
每个面的面积是135/10=13.5（平方厘米）
木料的原体积是13.5*2=27（立方厘米）
此题考：体积=截面积×长度
1、先求截面积
不管截面积为圆或长方形或者其他任何形状，因为均匀切割成6段，其他面积没增加，只增加了5个截面，所以增加的5个截面积S=135平方米，所以截面积为27平方米。
2、求体积
体积=截面积×长度，所以体积=27×2=54立方米...
全部展开
此题考：体积=截面积×长度
1、先求截面积
不管截面积为圆或长方形或者其他任何形状，因为均匀切割成6段，其他面积没增加，只增加了5个截面，所以增加的5个截面积S=135平方米，所以截面积为27平方米。
2、求体积
体积=截面积×长度，所以体积=27×2=54立方米
收起