火箭发射过程中的质量问题火箭发射过程中,质量的变化与火箭飞行速度的关系;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:25:52
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火箭发射过程中的质量问题
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米舍尔斯基方程:
M(dv/dt)=F+v'(dm/dt)
M:t时刻主体的质量
(dv/dt) t时刻主体的加速度
v':喷出气体与主体的相对速度
(dm/dt) 主体质量增加的速度(这里取负值)
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火箭运动
初始质量为m0 喷气速度v’ 阻力不记
由 米舍尔斯基方程 得
m(dv/dt)=(-mg)+(-v’)(dm/dt)
分离变量 ,积分 带入初始条件 T=0时速度为0 质量为m0
得任意时刻
v=v’ln(m0/m)-gt .①
假设每秒钟火箭喷出的气体质量为常量
则:
m=m0(1-at)
带入①得
v=-v'ln(1-at)-gt.②
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ps:不考虑重力
v=v’ln(m0/m)
在现在的技术条件下v'约等于2500m/s
m0/m约等于6
则 v=4500m/s
不够第一宇宙速度
所以一定要用多级火箭