回答一道有趣的数学题.奇怪的六位数任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个六位 数,能同时被7\11\13整除.这是为什么?

回答一道有趣的数学题.奇怪的六位数任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个六位 数,能同时被7\11\13整除.这是为什么?
回答一道有趣的数学题.
奇怪的六位数
任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个六位 数,能同时被7\11\13整除.
这是为什么?

回答一道有趣的数学题.奇怪的六位数任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个六位 数,能同时被7\11\13整除.这是为什么?
假设开始写的三位数是ABC
在它的右边再添一个是：
ABCABC=ABC*1000+ABC
=1001*ABC
由于1001=7*11*13,所以这个数能同时被7、11、13整除.

设此三位数为abc
则六位数为abcabc
即abc*1001
因为1001=7*11*13
所以任何这样的六位数都是这样了~

当然拉 能被7\11\13整除的特征就是奇位数之和与偶位数之和的差能被7\11\13整除，那么这个数就能被7\11\13整除
举个例子123123 奇位数之和=1+2+3=6 偶位数之和=1+2+3=6 它们之差等于0 当然123123就能被7\11\13整除了