如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.（1）若
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:45:02
如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.（1）若
如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.
（1）若点D的坐标是（-8,0）,求A B两点的坐标及K的值：
（2）若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
（3）设直线AM BM分别与y轴相交于P.Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值
图片暂且没有
如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.（1）若
（1）∵D（－8,0）,∴B点的横坐标为－8,代入 中,得y=－2．
∴B点坐标为（－8,－2）．而A、B两点关于原点对称,∴A（8,2）．
从而 ．k=8*2=16
（2）∵N（0,－n）,B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上,
∴ ,B（－2m,－n\2 ）,C（－2m,－n）,E（－m,－n）．
S矩形DCNO=2mn=2k ,S△DBO=1\2mn=1\2k ,S△OEN =1\2mn=1\2k ,
∴S四边形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴ ． k=4
由直线y=1\4x 及双曲线y=4\x ,得A（4,1）,B（－4,－1）,
∴C（－4,－2）,M（2,2）．
设直线CM的解析式是y=ax+b ,由C、M两点在这条直线上,得
解得 ．a=b=2\3∴直线CM的解析式是 y=2\3x+2\3
分别作AA1⊥x轴,MM1⊥x轴,垂足分别为A1、M1．
设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为－a．
于是 ．p=ma\mp=a-m\m
同理q=m+a\m ,
∴p-q=-2 ．