已知ax=by=cz=1…【初二数学题,求助】①已知ax=by=cz=1,求(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)的值. 【说明一下,*表示四次方…因为我打不出.】②设a+b+c=0,求(a²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:36:18
已知ax=by=cz=1…【初二数学题,求助】①已知ax=by=cz=1,求(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)的值.【说明一下,

已知ax=by=cz=1…【初二数学题,求助】①已知ax=by=cz=1,求(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)的值. 【说明一下,*表示四次方…因为我打不出.】②设a+b+c=0,求(a²
已知ax=by=cz=1…【初二数学题,求助】
①已知ax=by=cz=1,求(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)的值. 【说明一下,*表示四次方…因为我打不出.】
②设a+b+c=0,求(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²/2c²+ab)的值.
谢谢大家啊.一道题也好.两道当然更好的说.
接下来只要第②题就好了,,感谢你们帮我解决了第①题【原来那么简单的。。】

已知ax=by=cz=1…【初二数学题,求助】①已知ax=by=cz=1,求(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)的值. 【说明一下,*表示四次方…因为我打不出.】②设a+b+c=0,求(a²
第②题:
a+b+c=0,则a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,
(a+b+c)³=(a+b)³+3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³
=a³+3a²b+3ab²+b³+3a²c+6abc+3b²c+3ac²+3bc²+c³
=a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3ac²+3bc²+6abc
=a³+b³+c³+3a²(b+c)+3b²(a+c)+3c²(a+b)+6abc
=a³+b³+c³+3a²(-a)+3b²(-b)+3c²(-c)+6abc
=6abc-2(a³+b³+c³)=0
,则 3abc=a³+b³+c³;
(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²/2c²+ab)
=(4a²b²c²+2a³b³+2a³c³+a^4bc)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+2a^4bc+4b³c³+2ab^4c+2abc^4)
+(4a²b²c²+2a³b³+2b³c³+ab^4c)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+2a^4bc+4b³c³+2ab^4c+2abc^4)
+(4a²b²c²+2a³c³+2b³c³+abc^4)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+2a^4bc+4b³c³+2ab^4c+2abc^4)
(通分,a^4表示a的4次方)
=(12a²b²c²+4a³c³+4b³c³+4a³b³+a^4bc+ab^4c+abc^4)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+4b³c³+2a^4bc+2ab^4c+2abc^4)
=(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+4b³c³+a^4bc+ab^4c+abc^4+3a²b²c²)/(9a²b²c²+4a³b³+4a³c³+4b³c³+a^4bc+ab^4c+abc^4+a^4bc+ab^4c+abc^4)
由于3abc=a³+b³+c³,则3abc*abc=(a³+b³+c³)*abc,
即3a²b²c²=a^4bc+ab^4c+abc^4
故分式上下相等,原式(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²/2c²+ab)=1

第一题 已知,ax=by=cz=1,可得a、x;b、y; c、z三组互为倒数。
所以(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)=(1/1+a*)+(1/1+x*)+(1/1+b*)+(1/1+y*)+(1/1+c*)+(1/1+z*)=1+1+1=3
第二题 你题目有没有错?那个2实在前面还是在后面?没有错,...

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第一题 已知,ax=by=cz=1,可得a、x;b、y; c、z三组互为倒数。
所以(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)=(1/1+a*)+(1/1+x*)+(1/1+b*)+(1/1+y*)+(1/1+c*)+(1/1+z*)=1+1+1=3
第二题 你题目有没有错?那个2实在前面还是在后面?

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先算1/1 a* 1/1 x*=(1 a* 1 x*)/{(1 a*)(1 x*)}=(a* x* 2)/(a*x* a* x* 1)
因为ax=1,即a*x*=1带入公式得到(a* x* 2)/(a* x* 2)=1
奇他同理可得1/1 b* 1/1 y*=1,
1/1 c* 1/1 z*=1
最后得出1 1 1=3

(1/1+a*)+(1/1+b*)+(1/1+c*)+(1/1+x*)+(1/1+y*)+(1/1+z*)=3

这是第二题。
a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)
=a²/(c-a)(b-a)+b²/(a-b)(c-b)+c²/(a-c)(b-c)
=a²/(c-a)(b-a)-b²/(b-a)(c-b)+c²/(c-a)(c-b)...

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这是第二题。
a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)
=a²/(c-a)(b-a)+b²/(a-b)(c-b)+c²/(a-c)(b-c)
=a²/(c-a)(b-a)-b²/(b-a)(c-b)+c²/(c-a)(c-b)
=[a²(c-b)-b²(c-a)+c²(b-a)]/(c-a)(b-a)(c-b)
=(2c²+ab)/(c-a)(c-b)
=(2c²+ab)/(2c²+ab)
=1
说实话。原来我也不懂。全都是被我们那个神经的数学老师逼的。
内个。。。第一题我就不用写了吧。。。

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