若关于x的不等式ax^2-6x+a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:05:37
若关于x的不等式ax^2-6x+a^2若关于x的不等式ax^2-6x+a^2若关于x的不等式ax^2-6x+a^2首先由解集的区间判断出a>0.1和m分别是方程ax^2-6x+a^2=0的解.带入x=

若关于x的不等式ax^2-6x+a^2
若关于x的不等式ax^2-6x+a^2

若关于x的不等式ax^2-6x+a^2
首先由解集的区间判断出a>0.1和m分别是方程ax^2-6x+a^2=0的解.带入x=1可得a=2.由a=2可得方程两解分别为1和2,所以m=2.

a(x-1)(x-m)<0
ax^2-a(m+1)x+am<0
a(m+1)=6 am=a^2
m^2+m-6=0
m1=2 m2=-3(she)

把x=1带入得到,a=-3或a=2
当a=-3时,得(x+3)*(x-1)>0
求得x<-3或x>1与题意不符
当a=2时,带入x=m得
(m-1)(m-2)<0
得1故m=2

关于x的不等式ax^2-6x+a^2<0的解集为(1,m),
说明对应方程ax^2-6x+a^2=0的根是1和m,且a>0,
所以a-6+a^2=0,解得a=-3或a=2,
因a>0,所以a=2,对应方程为2x^2-6x+4=0,
其两根为1和2,所以m=2。