若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是xb的解集.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:41:48
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若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是xb的解集.
若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是xb的解集.

若关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是xb的解集.
(2a-b)x>(5b-a)
x

解,由题意得
(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
∵不等式的解集为x<10/7
∴2a-b<0
∴x<5b-a\2a-b
∴5b-a\2a-b≤10/7
∴5b=3a
∴b=3\5 a
把b=3\5 a代入2a-b<0
∴2a-3\5...

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解,由题意得
(2a-b)x+a-5b>0
(2a-b)x>5b-a
∵不等式的解集为x<10/7
∴2a-b<0
∴x<5b-a\2a-b
∴5b-a\2a-b≤10/7
∴5b=3a
∴b=3\5 a
把b=3\5 a代入2a-b<0
∴2a-3\5 a<0
∴7\5 a<0
∵ax>b
∴ x ∵b=3\5 a
∴x<3\5 a\a
∴x<3\5

收起

(2a-b)x+a-5b〉0
(2a-b)x>5b-a
x<(5b-a)/(2a-b)=10/7
所以2a-b<0
由(5b-a)/(2a-b)=10/7
得到35b-7a=20a-10b
27a=45b
b/a=27/45=3/5
2a-b<0
2a-3a/5<0
7a/5<0
a<0
所以ax〉-b的解集是
x<-b/a即x<-3/5