如果关于X的不等式|X-3|+|X-4|大于等于a的解集是R,求参数a的取值范围

如果关于X的不等式|X-3|+|X-4|大于等于a的解集是R,求参数a的取值范围
如果关于X的不等式|X-3|+|X-4|大于等于a的解集是R,求参数a的取值范围

如果关于X的不等式|X-3|+|X-4|大于等于a的解集是R,求参数a的取值范围
y=|X-3|+|X-4|
x1
3≤x

画数轴，即解

y=|X-3|+|X-4|
x<3,y=3-x+4-x=7-2x>1
3≤x<4,y=x-3+4-x=1
x≥4,y=x-3+x-4=2x-7≥1
因此y≥1
a≤1

a≤1
令|X-3|=0，解之得x=3
令|X-4|=0，解之得x=4
在数轴上3与4距离为1，❶当x＜3时，|X-3|+|X-4|＞1
❷当3≤x≤4时，|X-3|+|X-4|=1
...

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a≤1
令|X-3|=0，解之得x=3
令|X-4|=0，解之得x=4
在数轴上3与4距离为1，❶当x＜3时，|X-3|+|X-4|＞1
❷当3≤x≤4时，|X-3|+|X-4|=1
❸当x＞4时，|X-3|+|X-4|＞1
综上所述x∈R时，|X-3|+|X-4|≥1
所以，a≤1

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