考察如下一列数,1/1*2,1/2*3,1/3*4,…1/n(n+1),…其中前n个数的和记作Sn,用数学归纳法作出证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:14:35
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Sn=n/(n+1) (1)
第一步:S2=1/1*2+1/2*3=1-1/2+1/2-1/3=1-1/3=2/3
满足(1)式
第二步:假设Sn=n/(n+1)
那么Sn+1=Sn+1/(n+1)*(n+2)
=n/(n+1)+1/(n+1)*(n+2)
=1-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)
=1-1/(n+2)
=(n+1)/(n+2)
满足(1)式
因此Sn=n/(n+1)
求解Sn的吧?
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
1/1*2=1/1-1/2
1/1*2+1/2*3=1/1-1/2+1/2-1/3=1/1-1/3
1/1*2+1/2*3+1/3*4=1/1-1/3+1/3-1/4=1-1/4
则
Sn=1-1/(n+1)
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一列数的规则如下:1,1,2,3,5,8,13,21,34求第三十位数JAVA递归代码
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一列数的规则如下:1、1、2、3、5、8、13、21、34.求第30位数是多少,用递归算法实现(C#编写).
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一列数的规则如下:1、1、2、3、5、8、13、21、34.求第n位数是多少,用递归算法实现.
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北师大版七年级上册数学题:如下下列是有规律排列的一列数:1,3/4,2/3,5/8,...其中从左至右第100个数是多少?
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一列数如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8.则第2010个数是 ,第2011个数是
一列数按如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8,.则第2010个数是
一列数如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8.则第2011个数是?
一列数如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8.则第2013个数是多少2014个数是多少
一列数如下规律排列,1,-1/2,5,-1/4,9,-1/6,13,-1/8.则第2013个数是?2014个数是?