设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:50:33
设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且

设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数
设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数

设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数
lim(x->∞)f(x)=A
即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时
有|f(x)-A|<1,即A-1故已经证明在|x|>X上,f(x)有界
那么在|x|<=X上,由于f(x)连续,故由闭区间上连续函数有界可得f(x)有界
综上获证

设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 ,关于函数连续性质的题设f(x)在负无穷到正无穷上连续(开区间),且lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0 证明:存在一个y属于负无穷到正无穷,使得f(y)+y=0 证明:若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.求详细证明. 设f(x)=1/(a+|a|e^bx)在R上连续且limf(x)=0(X趋于负无穷)确定a,b符号求limf(x)的值 x趋于正无穷 设f(x)在负无穷到正无穷有连续的二阶导数,且f(0)=0,设g(x)=f(x)/x,x不等于0;g(x)=a,x=0确定a的值,使g(x)在负无穷到正无穷内是连续的 设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明 请求解决高数, f(x)在负无穷到正无穷上连续,且f[f(x)]=x证明至少存在一点a属于负无穷到正无穷,使f(a)=a.f(x)在0到正无穷上有定义,且f ' (1)=a!=0,对任意x,y属于0到正无穷满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(x). 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 已知f(x)在负无穷到正无穷连续,且f(0)=2,设F(x)=∫f(x)dx从x平方到sinx的定积分,求F‘(0)解 证明:函数f(x)=cosx在(负无穷,正无穷)内连续 设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶函数 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 高数,F(x)=如下图,其中f(u)在负无穷到正无穷上连续,求F(x)的导数 高数,F(x)=如下图,其中f(u)在负无穷到正无穷上连续,求F(x)的导数 连续函数性质设f(x)在[a,正无穷)上连续,取正值,且lim(x趋近无穷)f(x)=0,证明必存在x0从属[a,正无穷),使得对一切x从属于[a,正无穷),均有f(x0)大于等于f(x) 若lim[f(x)+f'(x)]=0,x趋于正无穷且f'(x)在0到正无穷上连续,证明limf(x)=limf'(x)=0,x趋于正无穷.急 关于极限不等式性质证明题原题:设f(x)在负无穷到正无穷可导,且limf(x)=limf(x)=Ax->+无穷 x->-无穷求证:,存在c在(负无穷,正无穷),使得f'(x)=0由极限不等式性质转化为有限区间的情形若f(x)