已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=7,则向量AOBO等多少?AOBO=? 是云南师大附中的高考适应性月考题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:39:11

已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=7,则向量AO*BO等多少?AO*BO=?是云南师大附中的高考适应性月考题已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=7,则向量AO*B

已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=7,则向量AO*BO等多少?AO*BO=? 是云南师大附中的高考适应性月考题
已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=7,则向量AO*BO等多少?
AO*BO=? 是云南师大附中的高考适应性月考题

已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=7,则向量AO*BO等多少?AO*BO=? 是云南师大附中的高考适应性月考题
由余弦定理得cosC=23/28,
AO与BO是三角形外接圆的半径,设为R,
根据正弦定理得：R=c/(2sinC).
∠AOB是圆心角,是相应圆周角∠C的两倍.
向量AO*BO=R* R*cos∠AOB
=R^2cos2C
= R^2(1-2sin^2C)
= c^2/(4sin^2C)•(1-2sin^2C)
=16/(4sin^2C)•(1-2sin^2C)
将sin^2C=1- cos^2C=1-23²/28²代入上式得：
向量AO*BO=1096/255.
若是求向量AO*BC,
可以这样做：
延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB= AB/AD,
AO*BC=1/2AD*(AC-AB)
=1/2(AD*AC-AD*AB)
=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB|cosDAB)
=1/2(|AD||AC|* AC/AD-|AD||AB|* AB/AD)
=1/2(|AC|^2-|AB|^2)
=1/2*（36-16）
=10.

已知点O为三角形ABC的外心,若角A=80度,则角BOC=( ) 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果不等于那等于多少？已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=6,BC=8,则向量AO*向量BC=? 已知O为三角形ABC的外心,AB=4 AC=6 BC=7 则向量AO·向量BC等于多少已知O为三角形ABC的外心,角A=50度,试求角BOC的度数急已知圆O为三角形ABC的外心,诺角A=180°,求角BOC度数高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2（这是答案）为什已知O为Rt三角形ABC的外心,角A=90度,且向量AB的摸长是2,AC摸长为4,求向量AO乘向量BC等于多少已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模? 已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*（向量AB-向量AC）= 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC如题已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC(详细一些) 已知三角形ABC的外心为点O,若OA+OB=6,则圆O的半径为__ 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb,则x+y的值为已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围