已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式（1）确定次二次函数的解析式（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:39:16
已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式（1）确定次二次函数的解析式（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面
已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式
（1）确定次二次函数的解析式
（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面积,若不在请说明理由
已知二次函数的图像经过点(0.3)(-3.0)(2.-5)且与X轴交于AB两点.确定次二次函数的解析式（1）确定次二次函数的解析式（2）判断点P（-2.3）是否在这个二次函数的图像上,如果在请求出△PAB的面
(1)设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,
把点(0.3)(-3.0)(2.-5)代入这个解析式得：
c=3
9a-3b+c=0
4a+2b+c=-5
联立方程组,解得：a=-1,b=-2,c=3
所以,这个函数的解析式为y=-x^2-2x+3
（2）把点p（-2,3）代入解析式,-（-2）^2-2X(-2)+3=3
左边等于右边,所以点P在这个二次函数的图像上.
因为A、B在x轴上,令y=0,有-x^2-2x+3=0,解得,x=1或-3,
则|AB|=1-(-3)=4
S△PAB=0.5X3X4=6
此过程准确且详细,
（1）设二次函数y=ax^2+bx+c 把上面3个点带入方程 c=3 9a-3b+c=0 4a+2b+c=-5 解得a=-1,b=-2,c=3 即y=-x^2-2x+3 （2）把P点坐标代入方程看等式是否成立 -（-2）^2-2X(-2)+3=3 所以P点在二次函数图像上。 令y=0 由韦达定理知|AB|=|x1-x2|=|-b/(2a)|=1 S△PAB=0.5X3X1=1.5