如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc＜0,②.2a+b＞0; ③.a+c=1 ;④.a＞1.其中正确的结论的序号是_____________.因为二次函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 09:15:25
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc＜0,②.2a+b＞0; ③.a+c=1 ;④.a＞1.其中正确的结论的序号是_____________.因为二次函数
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y 轴相交于负半轴.
给出四个结论：①abc＜0,②.2a+b＞0; ③.a+c=1 ;④.a＞1.其中正确的结论的序号是_____________.
因为二次函数开口向上,所以A大于0.
又因为x=- 因为x大于0,所以B小于0.
把(-1,2)和(1,0)代入公式y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0
a-b+c=2 两式相减得2b=-2 b=-1 两式相加得:a+c=1
特别是最后为什么a＞1?
1.对称轴在X轴的正方向，因为a>0,所以b
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点（-1,2）和（1,0）且与y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc＜0,②.2a+b＞0; ③.a+c=1 ;④.a＞1.其中正确的结论的序号是_____________.因为二次函数
1.对称轴在X轴的正方向,因为a>0,所以b
1.对称轴在X轴的正方向，因为a>0,所以b<0(口诀:左同右异,解释指b与a的符号)
c<0,所以abc>0.故1：①abc＜0错
2:b/-2a<1,可以推出,②. 2a+b＞0
3.把(-1,2)和(1,0)代入公式y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0
a-b+c=2 两式相加推出③.a+c=1
4:因为③.a+c=1 ,又因为c<0,则...
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1.对称轴在X轴的正方向，因为a>0,所以b<0(口诀:左同右异,解释指b与a的符号)
c<0,所以abc>0.故1：①abc＜0错
2:b/-2a<1,可以推出,②. 2a+b＞0
3.把(-1,2)和(1,0)代入公式y=ax2+bx+c得：
a+b+c=0
a-b+c=2 两式相加推出③.a+c=1
4:因为③.a+c=1 ,又因为c<0,则a>1
综上所述:②. 2a+b＞0; ③.a+c=1 ;④.a＞1三个正确.
收起
交Y轴于副半轴 C<0 a+c=1 故a>0，又 a+b+c=0 c<0 所以b>0
因为交Y负半轴所以C小于0， 由题条件可知函数对称轴在Y轴右 所-b/2a>0,又因为a>0所以b小于0，所以abc>0