直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是我不知道为什么a要大于0、和a-1/4小于0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 13:05:08
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是我不知道为什么a要大于0、和a-1/4小于0
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是
我不知道为什么a要大于0、和a-1/4小于0
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是我不知道为什么a要大于0、和a-1/4小于0
a=(0,1/4]是y=x^2-|x|+a于x=0有四个交点的结果~估计是给答案的人直接计算x^2-|x|+a=0忘记-1所计算出来的结果~
（1，4／5）
即方程 y=1与y=x2-x+a (x>0)有两个解
y=1与 y=x2+x+a (x<0)有两个解
把这些方程联立解即可。
时， 直线y=1与曲线y=x2-|x| a有四个交点，解得 1
这道题目用图像法比较简单。
y=x²-|x|+a的草图你应该可以大致画出来吧。
这是个偶函数图像，对称轴就是y轴，整个函数图像是个w形，该函数的最小值在x=-1/2或x=1/2时取得，为y=a-（1/4）。与y轴交点是y=a
你想想，要y=1穿过这个w，并且有4个交点，那么y=1只能介于y=a与y=a-（1/4）之间
因此有1>a-(1/4)且1
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这道题目用图像法比较简单。
y=x²-|x|+a的草图你应该可以大致画出来吧。
这是个偶函数图像，对称轴就是y轴，整个函数图像是个w形，该函数的最小值在x=-1/2或x=1/2时取得，为y=a-（1/4）。与y轴交点是y=a
你想想，要y=1穿过这个w，并且有4个交点，那么y=1只能介于y=a与y=a-（1/4）之间
因此有1>a-(1/4)且1
如果你对图像不熟悉，那就只能用函数法了。不过也挺快的。
Y=1与曲线Y=XX-|X|+a有四个交点
也就是x²-|x|+a-1=0有4个解
也就是x²-x+a-1=0有2个解（x>0)，x²+x+a-1=0也有2个解(x<0)
当x>0时，x²-x+a-1=0要有2个解。那么必须△>0， 同时因为x>0，所以还要满足两个解都大于0，那么就要x1+x2>0,x1x2>0
这样得到a的取值范围是1
即△>0,x1+x2<0,x1x2>0
解得的结果还是1
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